K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2023
\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)
\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)
\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)
\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)
NQ
1
8 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n+1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}\)
\(\frac{n+3}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}\)
Mà \(\frac{1}{n+2}>\frac{1}{n+4}\)
Nên \(\frac{n+1}{n+2}< \frac{n+3}{n+4}\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 10 2023
Lời giải:
$\frac{n+3}{n+4}=\frac{(n+4)-1}{n+4}=1-\frac{1}{n+4}$
$\frac{n+1}{n+2}=\frac{(n+2)-1}{n+2}=1-\frac{1}{n+2}$
Vì $n+4> n+2$ nên $\frac{1}{n+4}< \frac{1}{n+2}$
Suy ra $1-\frac{1}{n+4}> 1-\frac{1}{n+2}$
Hay $\frac{n+3}{n+4}> \frac{n+1}{n+2}$
-------------------------
$\frac{n-1}{n+4}< \frac{n-1}{n+2}=\frac{(n+2)-3}{n+2}=1-\frac{3}{n+2}$
$<1-\frac{n+3}=\frac{n}{n+3}$
PA
3
4 tháng 12 2017
Chứng minh n.(n +1).(n + 2) chia hết cho 3
TH1: n chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
=> (n + 2) chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
=> (n +1) chia hết cho 3
=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3
KB
4 tháng 12 2017
Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\) (1)
Vì n.(n+1) là tích 2 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2),vì UCLN(2,3)=1 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
LN
2
NP
1
40 nha
cảm ơn bạn nha :D