K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AY
5
14 tháng 4 2016
Số số hạng = ( 10.000-1)/1 + 1 = 10.000 (số hạng)
Tổng = ( 10.000 + 1) * 10.000 /2 = 50.005.000
LQ
1
LQ
1
NV
13 tháng 6 2018
\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{9999}{10000}\)
\(B=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\)
\(B=\frac{3.8.15...9999}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)
\(B=\frac{1.3.2.4.3.5...99.101}{2.2.3.3.4.4...100.100}\)
\(B=\frac{\left(1.2.3...99\right).\left(3.4.5...101\right)}{\left(2.3.4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}\)
\(B=\frac{1.101}{100.2}\)
\(B=\frac{101}{200}\)
\(C=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right).\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\)
\(C=\frac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\)
\(C=\frac{101}{2}\)
Dấu . là dâú x nha
PT
1
CM
3 tháng 8 2018
Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)
Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000
A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100
Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100
Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN
PT
1
CM
2 tháng 6 2019
Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000
= (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000)
= 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)
Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000
A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100
Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100
hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100
Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2)
Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99
Vậy tổng trên ko phải STN
HN
2
11 tháng 7 2015
A = ( 1 + 1/3 ) + ( 1 + 1/15 ) + ( 1 + 1/35 ) + ( 1 + 1/63 ) + .... + ( 1 + 1/9999 )
A = ( 1 + 1 + 1 + ...) + ( 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + ....+ 1/9999 )
tự làm tiếp
0! = 1
1! = 1
2! = 2
3! = 3 × 2! = 6
4! = 4 × 3! = 24
5! = 5 × 4! = 120 = 12 × 10
6! = 6 × 5! = 720 = 72 × 10
7! = Cái gì đó × 10
và như vậy.
Do đó đối với mỗi số nguyên n lớn hơn 4, n! là bội số của 10 và do đó có một đơn vị chữ số 0. Vì vậy, các đơn vị chữ số của 0! + 1! + 2! + 3! + 4! ............. + 9999! + 10000! Là đơn vị chữ số của số tiền0! + 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34. Do đó các đơn vị chữ số 0! + 1! + 2! + 3! + 4!............. + 9999! + 10000! là 4
=\(\frac{\text{10000x(10000+1)}}{2}\)=5000x10001=50005000