Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... * ( 100 -50^2 )=( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... *(100-10^2)....* ( 100 -50^2 )=( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... *(0)....* ( 100 -50^2 )=0
b)1^0 + 1^2 + 1^3+ 1^4 +..........+1^99=1+1+1+1+....+1+1+1(có 100 số 1)=100x1=100
\(c,\)\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+....+\left(x-100\right)=50\)
\(\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+100\right)=50\)
\(100x-5050=50\)
\(100x=50+5050\)
\(100x=5100\)
\(\Rightarrow x=\frac{5100}{100}=51\)
\(a,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+....+\left(x+100\right)=5750\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)
\(100x+5050=5750\)
\(100x=5750-5050\)
\(100x=700\)
\(\Rightarrow x=7\)
\(b,x+\left(1+2+3+...+50\right)=2000\)
\(x+\frac{\left[1+50\right]\cdot\left[\left(50-1\right)\div1+1\right]}{2}=2000\)
\(x+1275=2000\)
\(\Rightarrow x=2000-1275=725\)
1: =(1-2)+(3-4)+...+(19-20)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=-10
2: =(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=-50
4: =(-1+3)+(-5+7)+...+(-97+99)
=2+2+...+2
=2x50=100
Ta có:
`(1 + 2 + 3 + ... + 100) - (1 + 2 + 3 + ... + 50)`
`= 1 + 2 + 3 + ... + 100 - 1 - 2 - 3 - ... - 50`
`= (1 - 1)+ (2- 2)+(3-3)+ ... + (49 - 49) + (50 - 50) + 51 + 52+ 53 +... + 100`
`= 51 + 52 + 53 + ... + 100`
Số hạng là:
`(100 - 51):1 + 1=50 (` số hạng `)`
Tổng là:
`(100 + 51) . 50 : 2 =3775`
`= 3775`
Vậy: `(1 + 2 + 3 + ... + 100) - (1 + 2 + 3 + ... + 50) = 3775`
(1+2+...+100)-(1+2+...+50)
=(1+2+3+...+50)+(51+52+...+100)-(1+2+...+50)
=51+52+...+100
Số số hạng là 100-51+1=100-50=50(số)
Tổng của dãy số là \(\left(100+51\right)\cdot\dfrac{50}{2}=151\cdot25=3775\)