K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}<1\)
Vậy \(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}<1\)
b)\(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3B-B=2B=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Vì \(1-\frac{1}{3^{100}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}<\frac{1}{2}\)
Vậy \(B=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{2}\)
c) \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(4C=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{998}}+\frac{1}{4^{999}}\)
\(4C-C=3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(C=\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}\)
Vì \(1-\frac{1}{4^{1000}}<1\)nên\(\frac{1-\frac{1}{4^{1000}}}{3}<\frac{1}{3}\)
Vậy \(C=\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}<\frac{1}{3}\)
14 tháng 10 2015
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
20 tháng 8 2018
a)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
14 tháng 2 2019
\(A=3.\frac{1}{2}\left(2.\frac{1}{3}+\frac{-1}{3}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
\(B=\frac{-1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)\)
\(B=\frac{-1}{2}.\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\)
6 tháng 8 2022
a: =>(3/2-2x):2/3=1/6
=>3/2-2x=1/6x2/3=2/18=1/9
=>2x=25/18
hay x=25/36
b: \(\Leftrightarrow2x-2x+\dfrac{5}{2}-2=x-\dfrac{1}{4}\)
=>x-1/4=1/2
=>x=3/4
c: \(\Leftrightarrow2x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{4}x=0\)
=>23/12x=2/3
=>x=8/23
\(\hept{\frac{1}{6}}\)
mik nha thankkkkkkkkkk!!!!!!
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^3-\frac{1}{2}\)
\(=-\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\)
\(=-\frac{5}{8}\)
#H