JG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
3
17 tháng 8 2017
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{x}-\frac{2}{\left(x+2\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2-\frac{2}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+2}=2-\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+2}=\frac{2017}{2016}\)
\(\Rightarrow2017.\left(x+2\right)=2.2016\)
\(\Rightarrow2017x+4034=4032\)
\(\Rightarrow2017x=-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{2017}\)
Vậy......
17 tháng 8 2017
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+2\right)}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
\(=1-\frac{1}{x+2}=\frac{2015}{2016}\)
=>\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2016}\)
=>\(x+2=2016\)
=>\(x=2014\)
Vậy.......
D
4
S
27 tháng 2 2017
\(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{11}\right)y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}.\frac{10}{11}y=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{5}{11}y=\frac{2}{3}\)
=>y = \(\frac{2}{3}:\frac{5}{11}\)
=> y = \(\frac{22}{15}\)
3 tháng 4 2021
cho mk cái lời giải thích chỗ nhân 1/2 ý mk ko hiểu mong bn thông cảm
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2023
Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$
Khi đó:
$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$
$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$
.........
$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$
Khi đó:
$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$
$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$
$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$
TN
0
mình cần gấp trong hôm nay mong mọi người giúp mình !!!!!!!
\(\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{3\times5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+2\right)}=\frac{19}{40}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{x\times\left(x+2\right)}\right)=\frac{19}{40}\)
\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{19}{40}\)
\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{19}{40}\times2\)
\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{19}{20}\Rightarrow x=18\)