LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KX
Tính giá trị :
- A= (1/1x2 + 1/3x4 + 1/5x6 +...+ 1/399x400) : (1/201x400 + 1/202x399 +...+ 1/300x301 )
0
KX
Tính giá trị :
- A= (1/1x2 + 1/3x4 + 1/5x6 +...+ 1/399x400) : (1/201x400 + 1/202x399 +...+ 1/300x301 )
0
BN
15 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)
\(=\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}\right)+\left(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}>\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\) (1)
Lại có:
\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{75}< \dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{25}{50}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{76}+\dfrac{1}{77}+...+\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{75}+...+\dfrac{1}{75}=\dfrac{25}{75}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)
PM
Cho A=\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{5x6}+....+\frac{1}{99x100}\)
Chứng minh rằng: 7/12<A<5/6
4
AM
1 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
Do \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{100}\Rightarrow A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>25\cdot\frac{1}{80}+25\cdot\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)
và \(A
LV
0
LV
4
LV
2
các bn ơi giải ra giúp mìnk cái trong ngày hôm nay và nngày mai
mìnk đang cần gấp