TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
QH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan^2x+1-\frac{4}{cosx}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}-\frac{4}{cosx}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{cosx}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{cosx}=2\)
\(\Rightarrow cosx=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\frac{sinx}{cosx}+1=\frac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx+1=1+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow tanx\left(tanx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
e.
\(3\left(1-sin^2x\right)-5sinx-1=0\)
\(\Leftrightarrow-3sin^2x-5sinx+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{3}\\sinx=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
f.
\(2\left(2cos^2x-1\right)-cosx+7=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x-cosx+5=0\)
Phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 10 2020
g.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}>1\)
Phương trình vô nghiệm
h.
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
c/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow tan2x-2=3\left(2tan2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5tan2x=-5\)
\(\Rightarrow tan2x=-1\)
\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
d/
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=3sinx-\sqrt{3}cosx\)
\(\Leftrightarrow2sinx=2\sqrt{3}cosx\)
\(\Rightarrow tanx=\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 7 2020
a/
\(\Leftrightarrow tanx=-tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(3x-\frac{2\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x=3x-\frac{2\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{2}\)
b/
\(tan\left(2x-15^0\right)=tanx\)
\(\Rightarrow2x-15^0=x+k180^0\)
\(\Rightarrow x=15^0+k180^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
3.
Theo điều kiện của pt lượng giác bậc nhất:
\(m^2+\left(3m+1\right)^2\ge\left(1-2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow10m^2+6m+1\ge4m^2-4m+1\)
\(\Leftrightarrow3m^2+5m\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
4.
\(\Leftrightarrow1-sin^2x-\left(m^2-3\right)sinx+2m^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-sin^2x-m^2sinx+2m^2+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-sin^2x+3sinx-2\right)+m^2\left(2-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2-sinx\right)+m^2\left(2-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-sinx\right)\left(sinx-1+m^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1-m^2\)
\(\Rightarrow-1\le1-m^2\le1\)
\(\Rightarrow m^2\le2\Rightarrow-\sqrt{2}\le m\le\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
1.
Bạn xem lại đề, \(sin^2x\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)\) là sao nhỉ?Có cả x trong lẫn ngoài ngoặc?
2.
ĐKXĐ: \(sinx\ne0\)
\(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=1-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)-\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)