Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Đặt 
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0].
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số y = f(t) trên đoạn [-2;0] là 3.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(sin x -1) bằng 3.
Đặt \(t=\sin^2x\Rightarrow\begin{cases}\cos^2x=1-t\\t\in\left[0;1\right]\end{cases}\) \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=5^t+5^{1-t}=g\left(t\right);t\in\left[0;1\right]\)
Ta có : \(g'\left(t\right)=5^t\ln5-5^{1-t}\ln5=\left(5^t-5^{1-t}\right)\ln5=0\)
\(\Leftrightarrow5^t=5^{1-t}\)
\(\Leftrightarrow t=1-t\)
\(t=\frac{1}{2}\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}g\left(t\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(5^t-5^{1-t}\right)=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}g\left(t\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(5^t-5^{1-t}\right)=+\infty\)
Ta có bảng biến thiên
\(\Rightarrow\) Min \(f\left(x\right)=2\sqrt{5}\) khi \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sin^2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1-\cos2x}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) \(\left(k\in Z\right)\)
Chọn A
Đặt 
ta có 
với 
=> hàm số đồng biến trên [-1;1]
Vậy M + 2019m = 2
Nên chọn A.
Đáp án D
Với mọi cặp vectơ 
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:
Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin ( a → , b → ) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:
Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.