K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2020

Ta có (ak+bk)\(⋮\)(a+b) với k = 2t+1, t\(\in\)N, a2+b2\(\ne\)0

A=1k+2k+...+(n-1)k+n; 2B=2(1+2+...+n)=n(n+1)

2A=[(1k+nk)+(2k+(n-1)k+... ]\(⋮\)(n+1)

2A=2[(1k+(n-1)k)+(2k+(n-2)k)+...+nk ] \(⋮\)n

Vậy A \(⋮\)B

10 tháng 7 2015

Nó ko có quy luật gì hết nên phải tính hết ra cô giáo tớ bảo thế.

a. \(1^3+2^3=1+8=9=3^2\) là số chính phương

b. \(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\) là số chính phương

c. \(1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100=10^2\) là số chính phương

10 tháng 7 2015

Nếu đã học phương pháp chứng minh quy nạp, bạn có thể dễ dàng chứng minh được:

\(1^3+2^3+...+n^3=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\), luôn là bình phương của một số tự nhiên.

25 tháng 6 2020

\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{50-49}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

25 tháng 6 2020

S<A= 1/1.2+1/2.3+...+1/40.50  => A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/49-1/50

                                                 => A=1-1/50 <1

                            Mà S<A<1 => S<1 =>(ĐPCM)

V )x+(x+1)+(x+2)+....+(x+30)=1240

31 . x + (1 + 2 + 3 + 4 +...+ 29 + 30) = 1240

31 . x + 31.15 = 1240

31 . x = 1240 - 31.15

31 . x = 775

x = 775 : 31

x = 25

4 tháng 12 2019

THANKS BẠN ๖²⁴ʱミ★๖ۣۜHυү❄๖ۣۜTú★彡⁀ᶦᵈᵒᶫ✎﹏  NHA

27 tháng 5 2015

Ta có:

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2^{100}}\)

27 tháng 5 2015

Nguyễn Thái Tuán thông minh ghê :hanclap

\(\frac{2^{100}-1}{2^{100}}=1\):troll