N
40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2017
4 - 1 = 15 và 5 - 1 = 24.
Quy luật: Bình phương số đầu và trừ đi 1 sẽ ra kết quả.
Cụ thể:
1.1 - 1 = 0
2.2 - 1 = 3...
4.4 - 1 = 15
và 5.5 - 1 = 24.
13 tháng 8 2019
Xét dạng tổng quát :
\(\sqrt{1+\frac{1}{k^2}+\frac{1}{\left(k+1\right)^2}}=\sqrt{\frac{k^2+1}{k^2}+\frac{1}{\left(k+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(k^2+1\right)\left(k+1\right)^2+k^2}{k^2\left(k+1\right)^2}}=\sqrt{\frac{k^4+2k^3+3k^2+2k+1}{k^2\left(k+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{\frac{\left(k^2+k+1\right)^2}{k^2\left(k+1\right)^2}}=\frac{k^2+k+1}{k\left(k+1\right)}=1+\frac{1}{k\left(k+1\right)}=1+\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)
Áp dụng vào bài toán :
\(A=\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2010^2}+\frac{1}{2011^2}}\)
\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+1+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)
\(A=2009-\frac{1}{2011}+\frac{1}{2}\)
p/s: không biết tính có đúng ko nữa, bạn nhớ check lại. Mình nhớ bài này còn có cách khác ngắn hơn nhưng quên rồi :D
laughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cow
laughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cow
laughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cow
laughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cow
laughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cowlaughing cow
1+1+1+1+1=5
1+2+3+4=10
2+2+2+2=8
hok tốt!!!!!!