K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2020
Nếu x>0 thì 10x sẽ có tận cùng là 0 nên 10x+48 có tận cùng là 8=> không có giá trị y thỏa mãn do không có bình phương nào tận cùng là 8.
Nếu x=0 thì 10x+48=1+48=49 =72
=> y=7
Vậy x=0,y=7
CC
0
NT
0
DA
0
HT
1
BH
21 tháng 3 2019
\(y^2=48+10^x\)
Với x=0 thì y=7
x>0 thì 10x có dạng 100.........000 và có tận cùng là 0
nên 10x +48 sẽ có dạng 100.........048 và có tận cùng là 8
Ta có: y2 là số chính phương nên 10x +48 cũng phải là số chính phương
mà ko có số chính phương nào có tận cùng là 8 nên không tồn tại x,y thỏa mãn x>0 ,10x +48 =y2
Vậy x=0 ,y=7
NT
0
TT
1
\(10^x+48=y^2\)
\(y^2-10^x=48\)
Vì \(y^2\) là số chính phương
Nên \(y^2\) chỉ có chữ số tận cùng là \(0;1;4;5;6;9\)
Lại có \(10^x\) có chữ số tận cùng là \(0\) khi \(x\) khác \(0\)
\(10^x\) có chữ số tận cùng là \(1\) khi \(x=0\)
Mà \((0;1;4;5;6;9)-0\) không có chữ số tận cùng là \(8\)
Suy ra \(x=0\Rightarrow10^x=1\)
Mà \(\left(0;1;4;5;6;9\right)-1\) không có chữ số tận cùng là \(8\)
Do đó không tìm được \(x\) và \(y\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy...