K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2017
=(\(\dfrac{99}{2}+1+\dfrac{98}{3}+1+...+\dfrac{1}{100}+1\)):(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\)) -2
=(\(\dfrac{101}{2}+\dfrac{101}{3}+...\dfrac{101}{100}\)):(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\)) -2
=101(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\)):(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{101}\))-2
=101 -2 =99
-_-
FF
21 tháng 8 2016
A = 22+42+62+...+202
= (1.2)2 + (2.2)2 + (3.2)2 + ... + (10.2)2
= 22 .12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22 .102
= 22 . (12 + 22 + 32 + ... + 102)
= 4 . 385
= 1540
FF
21 tháng 8 2016
Đặt A1 = 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^100
A2 = 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
A3 = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^100
....................................
...................................
A100 = 1/2^100
A = 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 100/2^100 =
= (1/2^1+1/2^2 +...+ 1/2^100) + (1/2^2+1/2^3 +...+ 1/2^100) + (1/2^3+1/2^4 +...+ 1/2^100) + ... + (1/2^100) = A1 + A2 + A3 + ... + A100
2^101 A1 = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2 (1)
2^100 A1 = 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 1 (2)
(2) trừ (1) ---> 2^100 A1 = 2^100 - 1 ---> A1 = (2^100 - 1) / 2^100 = 1 - 1/2^100
Tương tự
2^101 A2 = 2^99 + 2^98 + 2^97 +...+ 2 (3)
2^100 A2 = 2^98 + 2^97 + 2^96 +...+ 1 (4)
(4) trừ (3) ---> 2^100 A2 = 2^99 - 1 ---> A2 = (2^99 - 1) / 2^100 = 1/2 - 1/2^100
Tương tự
A3 = 1/4 - 1/2^100 = 1/2^2 - 1/2^100
A4 = 1/2^3 - 1/2^100
..................................
.................................
A100 = 1/2^99 - 1/2^100
Vậy A = A1 + A2 + A3 +...+ A100 = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - 100/2^100
= 2 A1 - 100/2^100 = 2 - 2/2^100 - 100/2^100 = 2 - 51/2^99
===========================
23 tháng 12 2018
Ta có công thức tổng quát
\(\dfrac{1}{n\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)Vậy \(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}.1+\sqrt{1}.2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}.2+\sqrt{2}.3}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}.99+\sqrt{99}.100}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{100}}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)
13 tháng 8 2017
A.\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\) \(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)\left(n+1-n\right)}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
=\(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
b. ap dungtinh B =\(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
2 tháng 9 2018
Với mọi \(n\inℕ^∗\)ta có:
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
đến đây bạn áp dụng đẳng thức trên để tính gtbt nhé: kết quả: 9/10
tự tính
1+0.1.2.3.....100
= 1 + 0
= 1
đúng thì kicks nha bạn