K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2021
Cứ áp dụng công thức \(\left(ln\left|u\right|\right)'=\dfrac{u'}{u}\) thôi
Còn câu dưới thì: \(\int\dfrac{axdx}{x^2\sqrt{x^2+a}}\)
Đặt \(u=\sqrt{x^2+a}\Rightarrow x^2=u^2-a\Rightarrow xdx=udu\)
\(\Rightarrow I=\int\dfrac{a.u}{u\left(u^2-a\right)}du\)
Nguyên hàm hữu tỉ khá cơ bản, tách ra bằng hệ số bất định
HT
21 tháng 2 2021
CMR \(F\left(x\right)=ln\dfrac{x^2-x\sqrt{2} 1}{x^2 x\sqrt{2} 1}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2... - Hoc24
Hi câu này nữa anh :>
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2020
19.
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)
\(\Leftrightarrow4x-3y-6z-12=0\)
20.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)
Chẳng đáp án nào đúng cả, chắc bạn ghi nhầm đáp án C số 1 thành số 0 :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2020
15.
\(2\left(x-2\right)-5\left(y+3\right)+1\left(z+2\right)=0\)
16.
\(\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)=-2\left(0;1;1\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow y+z-2=0\)
17.
\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(3;2;-12\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)
Phương trình mặt phẳng (R):
\(2x+3y+z=0\)
18.
\(\overrightarrow{MN}=\left(0;-2;3\right);\overrightarrow{MP}=\left(-2;1;3\right)\)
\(\left[\overrightarrow{MN};\overrightarrow{MP}\right]=\left(-9;-6;-4\right)=-1\left(9;6;4\right)\)
Phương trình:
\(9\left(x-2\right)+6\left(y-2\right)+4z=0\)
\(\Leftrightarrow9x+6y+4z-30=0\)
G
7
NM
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
4.
(P) nhận \(\left(2;-1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình (d) qua A và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=1-t\\z=4-t\end{matrix}\right.\)
Hình chiếu A' của A lên (P) là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:
\(2\left(2+2t\right)-\left(1-t\right)-\left(4-t\right)+7=0\Rightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow A'\left(0;2;5\right)\)
5.
Pt hoành độ giao điểm: \(lnx=0\Rightarrow x=1\)
Diện tích: \(S=\int\limits^e_1lnxdx-\int\limits^1_{\frac{1}{e}}lnxdx\)
Xét \(I=\int lnxdx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.lnx-\int dx=xlnx-x\)
\(\Rightarrow S=\left(xlnx-x\right)|^e_1-\left(xlnx-x\right)|^1_{\frac{1}{e}}=1-\left(-1+\frac{2}{e}\right)=2-\frac{2}{e}\)
6.
Pt đường thẳng bị thiếu mẫu số đầu tiên
7.
Đề bài thiếu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=6\\z_1z_2=\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z_1;z_2\) là nghiệm của pt: \(z^2-6z+13=0\)
2.
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2;-5\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)-5\left(z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0\)
3.
\(I=\int\limits^0_{-1}x^2\left(x^2+2x+1\right)dx=\int\limits^0_{-1}\left(x^4+2x^3+x^2\right)dx=\left(\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{3}x^2\right)|^0_{-1}=\frac{1}{30}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
3.
\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(R=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=34\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y+2z-28=0\)
4.
\(\left(\alpha\right)\) nhận \(\left(2;-3;-4\right)\) là 1 vtpt và tất cả các vecto có dạng \(\left(2k;-3k;-4k\right)\) cũng là các vecto pháp tuyến với \(k\ne0\) (bạn tự tìm đáp án phù hợp)
5.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-6;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;3;3\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(-18;-9;39\right)=-3\left(6;3;-13\right)\)
Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left(6;3;-13\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(6\left(x+1\right)+3\left(y-2\right)-13\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x+3y-13z+39=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
\(\overrightarrow{IA}=\left(4;2;6\right)\Rightarrow R^2=IA^2=4^2+2^2+6^2=56\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z+2\right)^2=56\)
Dạng khai triển:
\(x^2+y^2+z^2-2x+6y+4z-42=0\)
2.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2;-12\right)\Rightarrow R=\frac{AB}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{10^2+2^2+12^2}=\sqrt{62}\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;1;1\right)\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=62\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-59=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 1 2017
Ông bố của năm đây rồi :) Tết nhất ntn mà bác vẫn có tâm lên đây nghiên cứu tích phân cho con 
Câu trả lời là suy đoán của bác đúng rồi đấy ạ. Hàm số không liên tục trong đoạn $[0,2]$ nên không tồn tại tích phân ạ.
TL:
Đúng,bao nhiêu cộng với 0 cx bằng chính nó
~HT~
đúng rồi đó bạn