Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này làm như sau:
\(\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{bca}=\frac{ca}{cab}=\frac{ab+bc+ca}{abc+bca+cab}=\frac{10a+b+10b+a+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)
\(=\frac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{111\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{111}\)
vậy k=11/111
****
Lời giải:
\(ab=\frac{3}{5}; bc=\frac{4}{5}; ac=\frac{3}{4}\Rightarrow (abc)^2=\frac{3}{5}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow abc=\pm \frac{3}{5}\)
Nếu $abc=\frac{3}{5}$ thì:
$c=\frac{3}{5}: \frac{3}{5}=1$
$a=\frac{3}{5}: \frac{4}{5}=\frac{3}{4}$
$b=\frac{3}{5}: \frac{3}{4}=\frac{4}{5}$
Nếu $abc=-\frac{3}{5}$ thì:
$c=-\frac{3}{5}: \frac{3}{5}=-1$
$a=-\frac{3}{5}: \frac{4}{5}=\frac{-3}{4}$
$b=-\frac{3}{5}: \frac{3}{4}=\frac{-4}{5}$
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Có thể tìm góc B bằng hai cách:
Cách 1
Ta có: ∠(A1 ) + ∠(A2 ) = ∠(BAC) = 90o(1)
Vì ΔAHB vuông tại H nên:
∠B + ∠(A1) = 90o(tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A2 )
Cách 2
Vì ΔABC vuông tại A nên:
∠B +∠C = 90o (theo tính chất tam giác vuông) (1)
Vì ΔAHC vuông tại H nên:
∠(A2 ) + ∠C = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A2)
Có thể tìm góc B bằng hai cách:
Cách 1
Ta có: ∠(A1 ) + ∠(A2 ) = ∠(BAC) = 90o(1)
Vì ΔAHB vuông tại H nên:
∠B + ∠(A1) = 90o(tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∠B = ∠(A2 )
Cách 2
Vì ΔABC vuông tại A nên:
∠B +∠C = 90o (theo tính chất tam giác vuông) (1)
Vì ΔAHC vuông tại H nên:
∠(A2 ) + ∠C = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B = ∠(A2)