Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nghĩa là có 4 học sinh nào đó luôn ngồi cạnh nhau?
Hoán đổi vị trí của 4 học sinh: có \(4!=24\) cách
Bây giờ coi 4 học sinh nói trên như 1 người, cộng 6 người còn lại thành 7 người
Hoán đổi vị trí của 7 người này có \(7!\) cách
Vậy tổng cộng có \(7!.24=120960\) cách
Xếp 2 bạn nữ đứng trước, số cách là 2!.
Sau đó chọn 2 bạn nam chen vào giữa 2 bạn nữ, số cách chọn; xếp 2 bạn nam đó là .
Sau khi chọn 2 bạn nam đó rồi thì còn 6 bạn nam. Ta coi 2bạn nam và 2 bạn nữa đã xếp chỗ là 1 bạn cùng với 6 bạn nam chưa xếp là có 7 bạn.
Số cách xếp 7 bạn này là 7!.
Áp dụng quy tắc nhân; số cách xếp tất cả là:
Chọn B.
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!
Gọi A là biến cố 'nam ngồi đối diện nữ.'
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
=> n(A) = 6.4.2.3! = 288
Vậy P(A) = 288/6!
Vì giữa 3 bạn nữ có 2 vị trí trống, để xếp thỏa yêu cầu phải có dạng A a B b C ¯ . Trong đó A, B, C là 3 bạn nữ, a, b là 2 bạn nam.
Bước 1: Chọn 2 bạn nam trong 3 bạn nam, có C 5 2 cách.
Bước 2: Gọi nhóm A a B b C ¯ là X. Xếp X và 3 bạn nam còn lại thành 1 hàng ngang có 4! cách.
Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 2! cách xếp các bạn nam trong X và 3! cách xếp các bạn nữ trong X.
Theo quy tắc nhân có C 4 2 . 4 ! . 3 ! . 2 ! = 2880 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Số học sinh cả lớp là: 2 : 2/48 = 48 học sinh
Số HS nam bằng 3/5 số HS nữ, nên số HS nam bằng 3/8 số HS cả lớp
Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng 1/7 số HS nữ tức bằng 1/8 số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị 3/8 - 1/8 = 1/4 (HS cả lớp)
Nên số HS cả lớp là: 10 : 1/4= 40 (HS)
Số HS nam là : 40. 3/8 = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. 5/8 = 25 (HS)
Xếp 6 học sinh nữ: \(6!\) cách
6 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống (khe trống ở đây hiểu là khe trống giữa 2 học sinh nữ), xếp 4 học sinh nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^4\) cách
Tổng cộng: \(6!.A_5^4=...\) cách