Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Ta có : \(x-2>x-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
b) \(3x+x^2=0\)
\(x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;0\right\}\)
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{10}\)
\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-10}=\dfrac{8}{46}=\dfrac{4}{43}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{43}.10=\dfrac{40}{43}\\y=\dfrac{4}{43}.6=\dfrac{24}{43}\\z=\dfrac{4}{43}.5=\dfrac{20}{43}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{10}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-10}=\dfrac{4}{23}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{50}=\dfrac{4}{23}\\\dfrac{y}{6}=\dfrac{4}{23}\\\dfrac{2z}{10}=\dfrac{4}{23}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{23}\\y=\dfrac{24}{23}\\z=\dfrac{20}{23}\end{matrix}\right.\).
Vậy ...
A M E B D C
a) Vì \(\widehat{ACE}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc so le trong
=> \(AB//CE\) ( tính chất hai đường thẳng song song )
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCE}\)
Ta có : \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\) ( so le trong )
=>\(\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{ACM}\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CM\)
a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
Mà hai góc này ở vị trí số le trong
\(\Rightarrow AB//CE\)
b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AD//CM\)
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
giúp vs
Giải:
Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)
Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn
Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:
\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)
\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)
Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)
Và \(13b-1>b+1\)
\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)
\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)
\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: XétΔABC có
AD là đường cao
CH là đường cao
AD cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔABC
=>BD vuông góc với AC
zúp mk vs nè mấy bn !!!??
Ta có:
(\(\dfrac{a}{b}\))3=\(\dfrac{1}{8000}\)
\(\Rightarrow\)(\(\dfrac{a}{b}\))3=(\(\dfrac{1}{20}\))3
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{1}{20}\)
Theo tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{1}\)=\(\dfrac{b}{20}\)=\(\dfrac{a+b}{1+20}\)=\(\dfrac{42}{21}\)=2
\(\Rightarrow\)b=2.20=40
Vậy b=40
Học tốt!
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia.
2. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
4. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đương thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
5. Nếu một đường thẳng cắt hai đương thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đông vị bằng nhau) thì hai đương thẳng đó song song với nhau.
6. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
7.Nếu mọt đương thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
_ Hai góc so le trong bằng nhau.
_ Hai góc đồng vị bằng nhau.
_ Hai góc trong cùng phía bù nhau.
8. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
9. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
10. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng còn lại.
Nhớ tick cho mk nha
cảm ơn bạn nhiều mình đã có lời giải đáp từ bạn cảm ơn bạn nhiều nha