K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
8 tháng 9 2017
a, \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(x\in R\) nên \(x-3< x-2\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy....................
b, Giống câu a.
c, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
d, Giống câu c
e, Dạng giống câu a
Chúc bạn học tốt!!!
8 tháng 9 2017
a)\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\) nên phải có 1 số âm và 1 số dương
Mà \(x-3< x-2\)
Nên ta có:
\(x-3< 0\)=>\(x< 3\)
\(x-2>0\)=>\(x>2\)
Do đó:\(2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
Các câu sau tương tự
HN
1
25 tháng 7 2017
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\Rightarrow x>2\\x-3>0\Rightarrow x>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\Rightarrow x< 2\\x-3< 0\Rightarrow x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2;x< 3\)
\(\dfrac{x+1}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+2>0\Rightarrow x>-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< x< -1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\Rightarrow x>1\\x+3< 0\Rightarrow x< -3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\Rightarrow x< 1\\x+3>0\Rightarrow x>-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
\(\dfrac{x+3}{x-1}< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\Rightarrow x>-3\\x-1< 0\Rightarrow x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\Rightarrow x< -3\\x-1>0\Rightarrow x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x+5}{x+8}>1\)
\(\Rightarrow x+5>x+8\)
(đến đây chịu)
\(\Rightarrow-3< x< 1\)
NN
28 tháng 8 2017
Mk lm mẫu câu A, mấy câu sau tự lm nha, có j thì cmt bên dưới hỏi mk
(x+3)(x-2) < 0
=> (x+3) và (x-2) trái dấu
TH1: x+3 > 0 và x-2 < 0 => x > -3 và x < 2 => -3 < x <2
TH2: x+3 < 0 và x-2 > 0 => x <-3 và x > 2 => 2 < x <-3 (vô lí)
Vậy -3 < x <2
Lưu ý là ở đây có vô số x nên k liệt kê ra hết đc
TH
0
OP
1
I
0
L
23 tháng 11 2024
a) \(x^2-6x+10>x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2>0\\ \Rightarrow x^2-6x+10>0\)
b)\(4x^2-20x+27>4x^2-20x+25=\left(2x+5\right)^2\ge0\\ \Rightarrow4x^2-20x+27>0\)
c)\(x^2+x+1>x^2\ge0\)
d)\(x^2+4x+y^2+6y+15=\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\\ \left(x+2\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0;\\ \Rightarrow x^2+4x+y^2+6y+15\ge2>0\)
( 1 - x )( x - 2 ) > 0
Ta xét hai trường hợp sau :
1. \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x>-1\\x>2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x< -1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow1< x< 2\)
Vậy với 1 < x < 2 thì ( 1 - x )( x - 2 ) > 0
\(\left(1-x\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow x< 1}\)
vậy....