Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử (C) tâm I ; BK R
\(I\in d':2x+y=0\) \(\Rightarrow I\left(t;-2t\right)\)
\(\Rightarrow R^2=IA^2=\left(t-4\right)^2+\left(-2t-2\right)^2\) \(=5t^2+20\)
Ta có : \(IA=\dfrac{\left|t-7.\left(-2t\right)+10\right|}{\sqrt{1+7^2}}\) \(\Rightarrow IA^2=\dfrac{\left(15t+10\right)^2}{50}=\dfrac{\left(3t+2\right)^2}{2}\)
Suy ra : \(5t^2+20=\dfrac{\left(3t+2\right)^2}{2}\) \(\Leftrightarrow10t^2+40=9t^2+12t+4\)
\(\Leftrightarrow t^2-12t+36=0\) \(\Leftrightarrow t=6\)
Suy ra : \(I\left(6;-12\right)\) ; \(R^2=200\)
PT (C) : \(\left(x-6\right)^2+\left(y+12\right)^2=200\)
Do I thuộc \(2x+y=0\) nên tọa độ có dạng \(I\left(x;-2x\right)\)
Đường thẳng \(d_1\) qua A và vuông góc (d) có pt:
\(7\left(x-4\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow7x+y-30=0\)
Do (C) tiếp xúc (d) tại A nên I thuộc \(d_1\)
Thay tọa độ I vào pt \(d_1\Rightarrow7x+\left(-2x\right)-30=0\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow I\left(6;-12\right)\Rightarrow R^2=IA^2=200\)
Phương trình: \(\left(x-6\right)^2+\left(y+12\right)^2=200\)
Gọi pt đường tròn có dạng\(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=R^2\)
Có \(R=d_{\left(A;d\right)}=\dfrac{\left|2.1-\left(-2\right)+6\right|}{\sqrt{2^2+1}}=\dfrac{10}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow R^2=20\)
\(\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=20\)
Đề bài sai
Điểm \(M\left(-5;2\right)\) không thuộc \(\Delta\) nên (C) ko thể tiếp xúc với \(\Delta\) tại M
Cảm ơn thầy đã góp ý ạ, nếu đề bài đúng thì hướng làm ra sao vậy ạ?
đường tròn đi qua A chứ A không phải là tâm mà
d(A, đường thẳng)=R được
a) Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\)
b) Ta có \(\overrightarrow {{u_{AB}}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\).
Phương trình AB là \(1\left( {x + 1} \right) - 4y = 0 \Leftrightarrow x - 4y + 1 = 0\).
c) Bán kính của đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng AB là
\(R = d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
Phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc AB là \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)
1.
Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)
Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)
Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.
2.
Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?
Câu 2: Dạ vâng anh!