Question

[Nguyễn Lưu Vũ Quang]

1. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

\(\dfrac{19\cdot20}{19+20}\) ; \(\dfrac{\overline{aaa}}{\overline{aa}}\) ; \(\dfrac{\overline{ababa}}{\overline{aba}}\)

2. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

\(6\dfrac{23}{41}\) ; \(a\dfrac{a}{99}\) ; \(1\dfrac{a-b}{a+b}\)

3. Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân:

\(\dfrac{69}{1000}\) ; \(8\dfrac{77}{100}\) ; \(\dfrac{34567}{10^4}\) ; \(\dfrac{\overline{abc}}{10^n}\left(n>3\right)\)

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

1.

\(\dfrac{19.20}{19+20}=\dfrac{380}{39}=9\dfrac{29}{39}\)

\(\dfrac{\overline{aaa}}{\overline{aa}}=\dfrac{111.a}{11.a}=\dfrac{111}{11}=10\dfrac{1}{11}\)

\(\dfrac{\overline{ababa}}{\overline{aba}}=\dfrac{100.\overline{aba}+\overline{ba}}{\overline{aba}}=\dfrac{100.\overline{aba}}{\overline{aba}}+\dfrac{\overline{ba}}{\overline{aba}}=100\dfrac{\overline{ba}}{\overline{aba}}\)

2.

\(6\dfrac{23}{41}=\dfrac{6.41+23}{41}=\dfrac{269}{41}\)

\(a\dfrac{a}{99}=\dfrac{a.99+a}{99}=\dfrac{100.a}{99}=\dfrac{\overline{a00}}{99}\)

\(1\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a+b+a-b}{a+b}=\dfrac{2.a}{a+b}\)

3.

\(\dfrac{69}{1000}=0,069\)

\(8\dfrac{77}{100}=8,77\)

\(\dfrac{34567}{10^4}=\dfrac{34567}{10000}=3,4567\)

\(\dfrac{\overline{abc}}{10^n}=\dfrac{\overline{abc}}{10...0}=\overline{0,0...0abc}\)

n số hạng 0 n - 3 số hạng 0 ở phần thập phân