Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái kia lỗi công thức tí, mình làm lại đây nha=)
Phương trình vận tốc của vật trong dao động điều hòa là:
`[ v(t) = -A \omega \sin(\omega t + \varphi) ]`
Phương trình vận tốc của vật là:
`[ v(t) = -4\pi \sin(2\pi t + 0.5)) ]`
$HaNa$
Vận tốc của vật vào thời điểm đó là: \(v=A\omega=\dfrac{2\pi A}{T}=\dfrac{2\pi\cdot10}{2}=10\pi\left(cm/s\right)\)
a)Chu kì: \(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,2}{200}}=0,2s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=10\pi\)
Vật qua vị trí \(x=1,5=\dfrac{A}{2}\) theo chiều dương nên \(\varphi=-\dfrac{\pi}{3}\).
PT dao động của vật: \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=3cos\left(10\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
b)Tại \(t=1s\) thì:
Vận tốc vật:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi\cdot3\cdot sin\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)=-30\pi sin\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow v=-30\pi sin\left(10\pi\cdot1-\dfrac{\pi}{3}\right)\approx81,62cm/s\)
Gia tốc vật:
\(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-3000cos\left(10\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm/s^2\right)\)
\(\Rightarrow a=-3000cos\left(10\pi\cdot1-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1500\left(cm/s^2\right)\)
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
