Question

[Phan Thị Bảo Xuyến]

1. Tính M: 3^0+3^1+3^2+3^3+......+3^50

2.So sánh :

a)16^19 và 8^25

b)5^36 và 11^24

c)A=99^9+99^8 và B=100^9

d)A=1+2+2^2+......+2^41 và B=2^42-1

Answer 1

[o0oNguyễno0o]

a) 16¹⁹ và 8²⁵ 

Ta có :

16¹⁹ = ( 2⁴ )¹⁹ = 2⁷⁶

8²⁵ = ( 2³ )²⁵ = 2⁷⁵

Vì 2⁷⁶ > 2⁷⁵ Nên 16¹⁹ > 8²⁵

b) 5³⁶ và 11²⁴

Ta có :

5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²

Vì 125¹² > 121¹² Nên 5³⁶ > 11²⁴

Answer 2

[minhduc]

1.

\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)

\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)

2.

\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)

                     \(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

                      \(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)