Question

[Vũ Tuấn Hùng]

1. Tính hợp lý:
(a) (-2) + 7 + (-12) + 17 + ... + (-52) + 57;
(b) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 79 - 80 + 81
2. Tìm x ∈ Z, biết:
(a) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 600;
(b) 2 + (-4) + 6 + (-8) + ... + (-x) = -2000.
3. Tìm cặp số (x; y) ∈ N* sao cho 2xy + 4x + 3y - 36 = 0
4. Tìm số tự nhiên n để (10 - 2n) ... (n - 2)
5. Tìm số nguyên x để x2 + 2
x + 2
có giá trị nguyên.
6. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì (2n + 1) và (4n + 4) nguyên tố cùng
nhau.