Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}=3-2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=6\)
b\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}+\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}=5-2\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}=10 \)
các ý còn lại làm tương tự
hình như ở câu a) chỗ sau dấu bằng đầu tiên bạn bị sai dấu trừ cuối cùng
a) \(\left(\frac{\sqrt{9}}{2}+\frac{\sqrt{1}}{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-2\)
\(=\frac{4\sqrt{2}}{2}-2=2\sqrt{2}-2\)
b) \(\left(\frac{\sqrt{8}}{3}-\sqrt{24}+\frac{\sqrt{50}}{3}\right)\sqrt{6}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}}{3}-12+\frac{10\sqrt{3}}{3}\)
\(=\frac{14\sqrt{3}}{3}-12\)
c) \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)\) (đã sửa đề)
\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2}\)
\(=\left(3-1\right)\sqrt{2}\)
\(=2\sqrt{2}\)
d) \(\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3\sqrt{2}-1}\right)\)
\(=\sqrt{3\sqrt{2}+1}\cdot\left(\sqrt{3\sqrt{2}+1}\cdot\sqrt{3\sqrt{2}-1}\right)\)
\(=\sqrt{3\sqrt{2}+1}\cdot\sqrt{18-1}\)
\(=\sqrt{3\sqrt{2}+1}\cdot\sqrt{17}\)
...
1A)
a) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)
\(=\left|4-\sqrt{15}\right|\)+\(\sqrt{15}\)
= \(4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\)
= 4.
b) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\)
= \(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
= 1.
1B)
a)\(\sqrt{\left(\sqrt[2]{2}-3\right)^2}+\sqrt[2]{2}\)
= \(\left|\sqrt{2}-3\right|+\sqrt{2}\)
= \(3-\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
= 3.
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{10}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{10}-4\right)^2}\)
= \(\left|\sqrt{10}-3\right|+\left|\sqrt{10}-4\right|\)
= \(\sqrt{10}-3+4-\sqrt{10}\)
=1.
Bạn ơi ,nếu là căn 2 thì chỉ cần ghi căn thôi,không cần ghi số 2 đằng trước căn đâu. Nếu là căn 3 thì mới có số 3 ở đằng trước.
a,( √6+2)(√3-√2)
<=> ( √2√3+2)(√3-√2)
<=> √2(√3+√2)(√3-√2)
<=> √2( (√3)2-(√2)2) = √2
b, (√3+1)2-2√3+4
<=> (√3)2 +2√3 +1 -2√3+4 =8
c, (1+√2-√3)(√2+√3)
<=>√2+√3+(√2)2+√6-√6-(√3)2
<=> √2+√3-1
d, √3(√2-√3)2-(√3+√2)
<=> √3( 2-2√6+3)-√3-√2
<=> 5√3-2√18-√3-√2
<=> 4√3-√2(√36-1)
<=> 4√3 - 3√2
e, (1+2√3-√2)(1+2√3+√2)
<=> (1+2√3)2-(√2)2
<=> (1+4√3+(2√3)2)-2
<=> 1+4√3+12-2= 11+4√3
g, (1-√3)2(1+2√3)2
<=>(1-2√3+3)(1+4√3+12)
<=>( 4-2√3)(13+4√3)
<=> 52+16√3-26√3-24
<=> -10√3+28
\(\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\right)^2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=\left(\sqrt{4+\sqrt{15}}\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\)
\(\sqrt{3,6.40}=\sqrt{36.4}=\sqrt{36}.\sqrt{4}=6.2=12\)
1,
\(a,=\sqrt{\left(21,8-18,2\right)\left(21,8+18,2\right)}\\ =\sqrt{3,6\cdot40}\\ =\sqrt{36\cdot4}\\ =\sqrt{36}\cdot\sqrt{4}\\ =6\cdot4\\ =24\)
\(b,=10\cdot\sqrt{\left(6,5-1,6\right)\left(6,5+1,6\right)}\\ =10\cdot\sqrt{4,9\cdot8,1}\\ =10\cdot\sqrt{49\cdot0,81}\\ =10\cdot\sqrt{49}\cdot\sqrt{0,81}\\ =10\cdot7\cdot0,9\\ =63\)
2,
\(A=7+4\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\\ =6+5\sqrt{3}\\ B=7+2\sqrt{10}-\left(11+2\sqrt{10}\right)\\ =7+2\sqrt{10}-11-2\sqrt{10}\\ =-4\)