Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)
Tương tự thay vào mà quy đồng
1 , \(x^5+x^4+1=\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x+1\right)\)
2 , \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)(*)
Đặt x2 + 10 = a , a>0 (1)
=> (*) <=> a(a+24)+128=a2 + 24a+128=(a+8)(a+16) (**)
Thay (1) vào (**) ta được :
(*) <=> \(\left(x^2+10+8\right)\left(x^2+10+16\right)\)
Câu 1 :
\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)=\left(2x\right)^3+y^3=8x^3+y^3\)Câu 2:
\(A=3\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-2\left(x+4\right)\left(4x-3\right)+9x\left(4-x\right)=0\)\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-2x-6\right)-2\left(4x^2+13x-12\right)+36x-9x^2=0\)\(\Leftrightarrow18x^2-6x-18-8x^2-26x+24+36x-9x^2=0\)\(\Leftrightarrow x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-2\)
Ta có:
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
Vậy:ko......
Câu 3:
\(\left(5x-3\right)\left(7x+2\right)-35x\left(x-1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow35x^2+10x-21x-6-35x^2+35x-42=0\)\(\Leftrightarrow14x=48\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{24}\)
Câu 4:
\(\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(5-6x\right)\left(x+2\right)=x\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x+10x-5+5x+10-6x^2-12x-x=0\)\(\Leftrightarrow-x=-5\Rightarrow x=5\)
câu 6,
Câu 6: \(\left(10x+9\right)x-\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)=8\)
\(\Rightarrow10x^2+9x-\left(10x^2-2x+15x-3\right)=8\)
\(\Rightarrow10x^2+9x-10x^2+2x-15x+3=8\)
\(\Rightarrow-4x+3=8\)
\(\Rightarrow-4x=5\Rightarrow x=\dfrac{-5}{4}\)
Câu 7: \(x\left(x+1\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x+6\right)-x^3=5x\)
\(\Rightarrow x^3+x^2+6x^2+6x-x^3=5x\)
\(\Rightarrow7x^2=-x\)
\(\Rightarrow7x=-1\Rightarrow x=\dfrac{-1}{7}\).
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
1)
\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-19\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-6\left(x^2-2x+1\right)=-19\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2+3x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x+12x\right)+\left(1+1-6+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)