Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3
b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)
=> GTNN=6 <=> x=5
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
Bài 1 :
A đạt GTLN khi \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN
* Nếu 4 -x > 0 => \(\frac{5}{4-x}\)> 0 (1)
* Nếu 4 -x < 0 => \(\frac{5}{4-x}\)< 0 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x > 0 (a)
- Phân số \(\frac{5}{4-x}\)> 0 có tử là 5 : không đổi nên \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x đạt GTNN (b)
- Mà x thuộc Z => 4 - x thuộc Z (c)
- Từ (a), (b), và (c) => 4 - x = 1 => x = 3
Vậy x = 3 thì A có GTLN là \(\frac{5}{4-3}\)= 5
uk Bạch An Nhiên
Với mọi x thuộc R có : \(2.\left|x-3\right|\ge0\)
Suy ra 9-\(2.\left|x-3\right|\) \(\ge\) 9
Suy ra P \(\ge\) 9 với mọi x thuộc R
Xét P=9 khi chỉ khi /x-3/=0
x-3=0
x=3