Question

[Đỗ Ngọc Tường Quyên]

1) Tìm x thuộc Z biết:
-3<|3+x|<3

2)
a/ Tính tổng các số nguyên x thỏa: -97<x bé hơn hoặc bằng 95
b/ Tính nhanh: A = (-2) + 4 + (-6) + 8 +...+ (-66) + 68

3) Cho A = {x thuộc Z | -1 bé hơn hoặc bằng |x+3| bé hơn hoặc bằng 1}. Viết tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
 

Answer 1

[Lê Anh Tú]

1) Ta có: x thuộc Z => 3+x thuộc Z => |3+x| thuộc N

Mà -3<|3+x|<3

Tức là : 0<|3+x|<3

• |3+x|=1  => 3+x= \(\pm1\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3+x=1\Rightarrow x=-2\\\Rightarrow3+x=-1\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)
• |3+x|=2  => 3+x= \(\pm2\orbr{\begin{cases}\Rightarrow3+x=2\Rightarrow-1\\\Rightarrow3+x=-2\Rightarrow-5\end{cases}}\)

Vậy x thuộc {-2;-4;-2;-5} thì -3<|3+x|<3

Answer 2

[Lê Anh Tú]

2b) Dãy số 2,4,6,...,66,68 gồm (68-2):2+1=34 (số)

Ta có: (-2)+4+(-6)+...+(-66)+68

=[(-2)+4]+[(-6)+8]+...+[(-66)+68]

=(-2)+(-2)+...+(-2)

Ta có 34:2=17 số  (-2)

=>17.(-2)

=> -34