NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Với \(m\)chẵn: \(m^2+1=\left(2k\right)^2+1=4k^2+1\)
Với \(m\)lẻ: \(m^2+1=\left(2k+1\right)^2+1=4k^2+4k+1+1=4k^2+4k+2\)
Do đó \(m^2+1\)chia cho \(4\)dư \(1\)hoặc \(2\).
Mà với \(n\ge2\)thì \(2^n⋮4\)do đó mâu thuẫn.
Vậy \(n=0\)hoặc \(n=1\).
Thử với từng giá trị ta thu được nghiệm là \(\left(0,0\right),\left(\pm1,1\right)\).
8 tháng 7 2018
có :
5+5^2+5^3+....+5^100
=(5+5^2 )+(5^3+5^4 )+...+(5^99+5^100 )
=5(5+1)+5^3(5+1)+...+5^99(5+1)
=5.6+...+5^99.6
=6.(5+53+...+599 )
=> chia hết cho 6
=> đcpcm
8 tháng 7 2018
Bài 2:
2^m + 2^n = 2^(m + n)
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1)
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1)
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2).
Mặt khác, vì vai trò của m và n trong phương trình đã cho là đối xứng nên phương trình đã cho cũng tương đương với 2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4).
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành
2^(m + 1) = 2^(2m)
<=> m + 1 = 2m
<=> m = 1
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1.
HN
15 tháng 1 2019
n + 1 là ước của n2 + 5
<=> n2 + 5 chia hết cho n + 1
<=> n2 - 1 + 6 chia hết cho n + 1
<=> ( n-1)( n+1) + 6 chia hết cho n + 1
Vì \(n\inℤ\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)\inℤ\)
=> 6 chia hết cho n + 1
<=> \(n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Bn tự làm tieeos néh!
M=5-2/2/5=2/3/5
N=5:2/5=12/1/2