Question

[Thanh Tùng DZ]

1. tìm phân số \(\frac{a}{b}\)  = \(\frac{60}{108}\) biết :

a) ƯCLN ( a,b ) = 15

b) BCNN ( a,b ) = 180

2. tìm phân số = phân số \(\frac{200}{520}\)sao cho 

a) tổng của tử số và mẫu số là 306

b) hiệu của tử số và mẫu số là 184

c) tích của tử số và mẫu số là 2340

Answer 1

[Phan Thanh Tịnh]

2.Gọi phân số cần tìm là\(\frac{a}{b}=\frac{200}{520}=\frac{5}{13}\)

a) a + b = 306 nên a =\(\frac{306}{5+13}\). 5 = 85 => b = 306 - 85 = 221.Vậy phân số đó là\(\frac{85}{221}\)

b) a - b = 184 nên a =\(\frac{184}{5-13}\). 5 = -115 => b = -115 - 184 = -299.Vậy phân số đó là\(\frac{-115}{-299}\)

c) ab = 2340

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{13}\Rightarrow\frac{a}{5}.\frac{b}{13}=\frac{a}{5}.\frac{a}{5}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=36\)

Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=6\)thì a = 30 ; b = 78 . Nếu\(\frac{a}{5}=\frac{b}{13}=-6\)thì a = -30 ; b = -78

Vậy phân số cần tìm là\(\frac{30}{78};\frac{-30}{-78}\)

Answer 2

[Nguyen Hoang Thai Duong]

Bài 1

a) Ta thấy a/b=60/108=5/9

suy ra a/b=5n/9n   (n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

Mà ƯCLN(a;b)=15

nên ƯCLN(5n;9n)=n  ( vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

suy ra n=15

suy ra a/b=5x15/9x15=75/135

KL

b) Ta thấy a/b=60/108=5/9

suy ra a/b=5n/9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a=5n (n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=9n (n thuộc Z ; n khác 0 )

mà BCNN(a;b)=180

nên BCNN(5n;9n)=5x9xn=45n 

suy ra 180 = 45n

suy ra n = 180 : 45

n=4

suy ra a/b=5x4/9x4=20/36

KL

Bài 2

gọi phân số cần tìm là a/b (a;b thuộc Z ; b khác 0)

Ta thấy a/b=200/520=5/13

nên a/b=5n/13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

suy ra a = 5n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

          b=13n ( n thuộc Z ; n khác 0 )

a)   mà a+b=306

suy ra 5n+13n=306

suy ra 18n=306

suy ra n=17

suy ra a/b = 5x17/13x17=85/221

KL 

b) làm như câu a chỉ mỗi là thay đổi phần a+b=306 thành a-b=184 rồi bạm làm nốt nha

c) mà a x b = 2340

suy ra 5n x 13n = 2340

suy ra 65n²=2340

suy ra n²=36

suy ra n²=6² hoặc (-6)²

suy ra n =6 hoặc n = -6

TH1 n=6 suy ra a/b = 5x6/13x6=30/78

TH2 n=-6 suy ra a/b = 5x(-6)/13x(-6)=-30/-78

KL