Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Có: \(\left|4x-3\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\forall x\in R\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=-1,5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C = 17,5 \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0,75;-1,5\right)\)
\(C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\)
Có: \(|4x-3|\ge0\forall x\in R\)
\(|5y+7,5|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow|4x-3|+|5y+7,5|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\ge17,5\forall x\in R\)
\(\Rightarrow C\ge17,5\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|4x-3|=0\\|5y+7,5|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=3\\5y=-7,5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0,75\\y=-1,5\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(C=17,5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0,75;-1,5\right)\)
a) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)=-2x-3\)
TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|2x+3\right|=2x+3\)
b) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|4x-2\right|=-\left(4x-2\right)=-4x+2\)
TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|4x-2\right|=4x-2\)
c) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|3x-5\right|=-\left(3x-5\right)=-3x+5\)
TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|3x-5\right|=3x-5\)
a: TH1: x>=-3/2
=>A=2x+3
TH2: x<-3/2
=>A=-2x-3
b: TH1: x>=1/2
=>A=4x-2
TH2: x<1/2
=>A=-4x+2
c: TH1: x>=5/3
=>B=5x-3
TH2: x<5/3
=>B=-5x+3
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\cdot\left(x-3\right)=x\\x\cdot\left(x-3\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\frac{x}{x}\\x-3=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+3\\x=-1+3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=4
4. A=7-x/x-5=(-(x-5)+2)/x-5=-1+2/x-5
A nhỏ nhất khi 2/x-5 nhỏ nhất.mà 2/x-5 nho nhất khi x-5 lớn nhất(a)
TH1: x-5>0=>x>5=>2/x-5>0(1)
Th2:x-5<0=>x<5=>2/x-5<0(2)
(1), (2)=>x-5<0(b)
(a),(b)=>x-5=-1=>x=4
vậy A nhỏ nhất là -3
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)
Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
giá trị tuyệt đối x+10 lớn hơn hoăc bằng 0
=> giá trị tuyệt đối x+10 cộng với 2005
sẽ lớn hơn hoăc bằng 2005 => A lớn hơn hoăc bằng 2005
Dấu bằng xảy ra <=> giá trị tuyệt đối x+10 bằng 0
=> x=-10
Vậy Min B = 2005 <=> x=-10
1/ Ta có :
\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Bài 2?!?