Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|a\right|+a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=-a+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=-a-a=-2a.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=-a:a=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
a)Ko thể rút gọn
b)Ko thể rút gọn
c)a^2
d)Ko thể rút gọn
e)(-2)|x+3|+3x-3
g)Biểu thức ko thể rút gọn
a) \(\left|a\right|+a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|+a=-a+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|-a=-a-a=-2a.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+) Với \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+) Với \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-a.\)
⇒ \(\left|a\right|:a=-a:a=-1.\)
a,=0 hoac =2a
b,=0 hoac =-(2a)
c,=a2 hoac =-(a2)
d,=1 hoac = -a/a
còn lại hông bít làm
e: TH1: x<-3
A=3x-3-2(-x-3)=3x-3+2x+6=5x+3
TH2: x>=-3
A=3x-3-2(x+3)=3x-3-2x-6=x-9
g: TH1: x<1/4
B=2(3-x)-(1-4x)
=6-2x-1+4x=2x+5
TH2: 1/4<=x<3
B=2(3-x)-4x+1=6-2x-4x+1=-6x+7
TH3: x>=3
B=2(x-3)-4x+1=2x-6-4x+1=-2x-5
a: \(B=\left|2-x\right|+1.5>=1.5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=-5\left|1-4x\right|-1\le-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/4
g: \(C=x^2+\left|y-2\right|-5>=-5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
a ) \(A=\frac{ax^2\left(a-x\right)-a^2x\left(x-a\right)}{3a^2-3x^2}=\frac{ax\left(a-x\right)\left(a+x\right)}{3\left(a-x\right)\left(a+x\right)}=\frac{ax}{3}\)
Thay \(a=\frac{1}{2};x=-3\), ta có :
\(A=\frac{\frac{1}{2}.-3}{3}=-\frac{1}{2}\)
b ) \(B=\frac{\left(ab+bc+cd+da\right)abcd}{\left(c+d\right)\left(a+b\right)+\left(b-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{\left[\left(ab+ad\right)+\left(bc+cd\right)\right]abcd}{ca+cb+da+db+ba-bd-ca+cd}\)
\(=\frac{\left[a\left(b+d\right)+c\left(b+d\right)\right]abcd}{ba+da+cb+cd}=\frac{\left(b+d\right)\left(a+c\right)abcd}{\left(b+d\right)\left(a+c\right)}=abcd\)
Thay \(a=-3;b=-4;c=2;d=3\), ta có :
\(B=\left(-3\right).\left(-4\right).2.3=72\)
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
2.
a) \(\left|a\right|+a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|+a=a+a=2a.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|+a=\left(-a\right)+a=0.\)
b) \(\left|a\right|-a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|-a=a-a=0.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|-a=\left(-a\right)-a=-2a.\)
c) \(\left|a\right|.a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|.a=a.a=a^2.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|.a=\left(-a\right).a=-a^2.\)
d) \(\left|a\right|:a\)
+ Nếu \(a>0\) thì \(\left|a\right|=a.\)
\(\Rightarrow\left|a\right|:a=a:a=1.\)
+ Nếu \(a< 0\) thì \(\left|a\right|=-\left(a\right).\)
\(\Rightarrow\left|a\right|:a=\left(-a\right):a=-1.\)
Chúc bạn học tốt!