\(\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\)

b)B=<...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018

Bài 1:

a)
\(|x+\frac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|-3,75=-2,15\)

\(\Leftrightarrow |x+\frac{4}{15}|=-2,15+3,75=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+\frac{4}{15}=\frac{8}{5}\\ x+\frac{4}{15}=-\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{4}{3}\\ x=\frac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)

b )

\(|\frac{5}{3}x|=|-\frac{1}{6}|=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{5}{3}x=\frac{1}{6}\\ \frac{5}{3}x=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{10}\\ x=-\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

c)

\(|\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|-\frac{3}{4}=|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow |\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}|=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2018

Bài 3:

a) Ta thấy:

\(|x+\frac{15}{19}|\geq 0, \forall x\Rightarrow A\ge 0-1=-1\)

Vậy GTNN của $A$ là $-1$ khi \(x+\frac{15}{19}=0\Leftrightarrow x=-\frac{15}{19}\)

b)Vì \(|x-\frac{4}{7}|\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq \frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của $B$ là $\frac{1}{2}$ khi \(x-\frac{4}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\)

1) Tính \(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\) \(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\) 2) Tìm x biết: a) \(x^2-2x-15=0\) b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\) 3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng...
Đọc tiếp

1) Tính

\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)

\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)

2) Tìm x biết:

a) \(x^2-2x-15=0\)

b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)

3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)

4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1

5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)

Chứng minh: BC > MN

6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C

2
21 tháng 3 2018

1)\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2017}{2018}\)

\(B=\dfrac{1}{2018}\)

2)a)\(x^2-2x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

3)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{d^2}{c^2}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}\)

Lại có:\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{d^2}{c^2}=\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)

4)Ta có:\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)

\(g\left(x\right)=-x^{101}+\left(x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\right)\)

\(g\left(x\right)=-x^{101}+f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=f\left(x\right)+x^{101}-f\left(x\right)=x^{101}\)

Tại x=0 thì f(x)-g(x)=0

Tại x=1 thì f(x)-g(x)=1

24 tháng 3 2018

CHu làm cô liễu ko lo làm Mai báo cô

8 tháng 6 2017

a)\(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{11}{12}-\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{2}{5}+x=\dfrac{1}{4}\)

\(x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{5}{20}-\dfrac{8}{20}\)

\(x=\dfrac{-3}{20}\)

b)\(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

\(\Rightarrow2x=0\) hoặc \(x-\dfrac{1}{7}=0\)

\(x=0:2\) \(x=0+\dfrac{1}{7}\)

\(x=0\) \(x=\dfrac{1}{7}\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{7}\)

c)\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{8}{20}-\dfrac{15}{20}\)

\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{-7}{20}\)

\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{-7}{20}\)

\(x=\dfrac{1}{4}.\dfrac{-20}{7}\)

x= \(\dfrac{1.\left(-5\right)}{1.7}\)

\(x=\dfrac{-5}{7}\)

29 tháng 7 2018

mik chỉ làm được một bài thôi cậu chọn đi bài nào nói với mik , mik làm cho

29 tháng 7 2018

Bài 1:

a) \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|+\left|y+x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{2}{3}\right|=0\\\left|y+x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\y+x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-2y\right)^2+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=0\\\left|x+\dfrac{1}{6}\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x+\dfrac{1}{6}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=x\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{12}\\x=\dfrac{-1}{6}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 11 2017

2.

a) Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|-4\ge-4\forall x\in R\\ \Rightarrow A\ge-4\forall x\in R\)

Vậy GTNN của A là -4 đạt được khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

5 tháng 11 2017

Mai mk phải nộp rồi ! Các bn ơi giúp mk với! Help Me ! Thank you !

28 tháng 4 2018

Bài 1:

a: cho -6x+5=0

⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)

vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)

b: cho x2-2x=0 ⇔ x(x-2)

⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2

Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2

d : cho x2-4x+3=0 ⇔ x2-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)

\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3

f : Cho 3x3+x2=0 ⇔ x2(3x+1)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)

Xin lỗi mình không có thời gian làm hếtbucminh

29 tháng 4 2018

cảm ơn bạn nha

11 tháng 2 2018

1. \(A=2x^2-5x-5\)

* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :

\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)

\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)

*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)

\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)

\(A=-7\)

11 tháng 2 2018

Câu 3:

a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)

..........................\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)

P/s: câu b coi lại đề

c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)

Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy .............................

Câu 5:

Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)

Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do đó:

\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)

\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)

\(x-3=1\Rightarrow x=4\)

\(x-3=2\Rightarrow x=5\)

Vậy .....................

bài 1)
a) \(\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{42}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{28}-\dfrac{11}{15}\right) \)
\(\left(\dfrac{5}{42}-x\right)=\dfrac{11}{13}+\dfrac{15}{28}-\dfrac{11}{15}\)
\(x=\dfrac{5}{42}-\dfrac{3541}{5460}=-\dfrac{413}{780}\)
b) \(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|2,15\right|\)
\(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-\left|2,15\right|+\left|3,75\right|=1,6\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{4}{15}=1,6\) hoặc \(x+\dfrac{4}{15}=-1,6\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\) hoặc \(x=-\dfrac{28}{15}\)
c) \(\dfrac{5}{3}-\left|x-\dfrac{3}{2}\right|=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{6}\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{13}{6}\) hoặc \(x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{13}{6}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}\) hoặc \(x=-\dfrac{2}{3}\)
d)\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right).\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\) hoặc \(2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
3) a) \(\left(x^{^2}-4\right)^{^2}+\left(x+2\right)^{^2}=0\)
\(\left(x^{^2}-4\right)^{^2}\ge0,\left(x+2\right)^{^2}\ge0\) nên :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{^2}-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\pm2\)

b) \(\left(x-y\right)^{^2}+\left|y+2\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^{^2}\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2;y=-2\)
c) \(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-y\right|\ge0\\\left|y+\dfrac{9}{25}\right|\ge0\end{matrix}\right.\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\dfrac{9}{25};x=-\dfrac{9}{25}\)
d) \(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=\left(-\dfrac{1}{4}\right)-\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|+\left|y\right|=-\dfrac{1}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|\ge0\\\left|y\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|+\left|y\right|=-\dfrac{1}{4}\) nên không tồn tại x,y thỏa mãn đề bài .