Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
\(\dfrac{\left[2\left(x-y\right)^3-7\left(y-x\right)^2-\left(y-x\right)\right]}{x-y}\)
\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^3-7\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)}{x-y}\)
\(=2\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+1\)
Bài 1 :
a) x3y3 + x2y2 + 4
= (xy)3 + ( xy)2 + 4
= ( xy )3 + 2( xy )2 - (xy)2 - 2xy + 2xy + 4
= (xy)2 ( xy + 3 ) - xy (xy+22 ) + 2 ( xy+ 2 )
= ( xy + 2 ) [ ( xy)2 -xy + 2 ]
b) 2x4 -5x3 + 2x2 - x + 2
= 2x4 - 4x3 -x3 + 2x2 - x + 2
= 2x3 (x- 2 ) - x2 ( x - 2 ) - ( x - 2 )
= ( x -2 ) . ( 2x3 -x2 -1)
= (x-2 ) . ( 2x3 -2x2 + x2 - x + x - 1 )
= ( x- 2 ) . [ 2x2 . ( x-1 ) + x . ( x-1 ) + ( x- 1 ) ]
= ( x- 2 ) . ( x- 1 ) . ( 2x2 + x + 1 )
Phần còn lại bạn làm tương tự
Bài 2 :
Vì f(x) chia cho x - 3 thì dư 2 => f(3) = 2
f(x) chia cho x + 4 thì dư 9 => f(-4) = 9
f(x) chia cho ( x2 + x - 12 ) được thương là ( x2 + 3 ) và còn dư
=> f ( x ) =( x2 + 3 ) ( x2 + x -12 ) + ( cx + d ) = ( x2 + 3 . ( x-3 ) . ( x + 4 ) + ( cx + d )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}f\left(3\right)=3c+d=2\\f\left(-4\right)=-4c+d=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=2-3c\\d=9+4c\end{cases}\Rightarrow}2-3c=9}+4c\Rightarrow-3c-4c=9-2\)
\(\Rightarrow-7c=7\Rightarrow c=-1\).Với c = 1 => d=5
Vậy f ( x ) = ( x2 + 3 ) .( x2 + x -12 ) - x + 5 = x4 + x3 - 9x2 + 2x - 31
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
a) \(8x^3-18x^2+x+6\)
\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)
\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)
=> g(x) có 3 nghiệm là
x-2=0 <=> x=2
2x+1=0 <=> x=-1/2
4x-3=0 <=> x=3/4
vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}
b) tự làm đi (mk ko bt làm)
x4-30x2+31x-30
=x4-30x2+30x+x-30
=(x4+x)-(30x2-30x+30)
=x(x3+1)-30(x2-x+1)
=x(x+1)(x2-x+1)-30(x2-x+1)
=(x2+x)(x2-x+1)-30(x2-x+1)
=(x2-x+1)(x2+x-30)