Question

[ThanhTrọng Trần]

1) Tìm các số tự nhiên n khác 0

a. (n+1) chia hết cho (n-1)

b. (3n+2) chia hết cho (n-1)

c. (2n+5) chia hết cho (n+1)

2) Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 thì dư 26

3) Chứng minh rằng:

a. ab+ba chia hết cho 11

b. ab-ba chia hết cho 9 với a>b

c. Cho A=abcd. Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên luôn chia hết cho 11

4) Cho A=137.454+206 ; B=453.138-110

Không tính giá trị của A và B. Hãy chứng tỏ A=B

Help me, please!!!

Answer 1

[KẺ_BÍ ẨN]

1)

a) Theo đề bài ta có:

(n+1)chia hết cho (n-1)

Suy ra (n+2-1)chia hết cho (n-1)

Suy ra (n-1)+2 chia hết cho (n-1)

Vì (n-1)chia hết cho (n-1) nên 2 cũng chia hết cho (n-1)

Ta có 2 chia hết cho (n-1)

Suy ra (n-1)thuộc ước của 2, gồm có 1 và 2

Suy ra n thuộc 2 và 3

Vậy n thuộc 2 và 3