Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a<b<c
=> 1/a > 1/b > 1/c
=> 1/a + 1/a + 1/a > 4/5 > 1/c + 1/c + 1/c
=> 3.1/a > 4/5 > 3 . 1/c
Đến đây bạn có thể tụ làm đc rùi đó <3
Ta thấy a, b, c, d > 1 vì nếu một số bằng 1 thì tổng lớn hơn 1
Nếu trong 4 số a, b, c, d có ít nhất 1 số lớn hơn 2 thì tổng đã cho có GTLN là :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{4}\cdot4=1\)
Do đó a, b, c, d < 3
Vậy a = b = c = d = 2, ta có :
\(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{2\cdot2}=1\) ( đúng )
Cbht
Dựa vào công thức: \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-r}{b\left(k+1\right)}\) với k là thương của b cho a, r là số dư của phép chia của b cho a.
Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)
Theo đề bài : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1\)
<=> \(\frac{a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+a\cdot d\cdot b}{a\cdot b\cdot c\cdot d}=1\)
<=> \(a\cdot b\cdot c+b\cdot c\cdot d+c\cdot d\cdot a+d\cdot a\cdot b=a\cdot b\cdot c\cdot d\)
Vì a,b,c,d là 4 số tự nhiên lẻ
=> các tích : \(a\cdot b\cdot c;b\cdot c\cdot d;c\cdot d\cdot a;d\cdot a\cdot b\) là số tự nhiên lẻ
=> VT là số tự nhiên chẵn (tổng 4 số lẻ là số chẵn) (1)
Mà \(a\cdot b\cdot c\cdot d\) à số tự nhiên lẻ => VP là số tự nhiên lẻ (2)
Ta thấy (1) và (2) mâu thuẫn với nhau
Vậy ko tìm được các số tự nhiên lẻ a,b,c,d thỏa mãn đề bài.