K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2019

a ) Để ý thấy \(16\sqrt{3}=2.2\sqrt{3}.4=2.\sqrt{12}.4\) , như vậy , ta sẽ tách :

\(28=12+16\) \(\Rightarrow\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{12+16+16\sqrt{3}}}}=\sqrt{\sqrt{\left(\sqrt{12}+4\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{12}+4}\)

\(=\sqrt{3+2.\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

b ) \(4\sqrt{3}=2.2\sqrt{3}\), tách \(7=4+3\)

c ) \(24\sqrt{5}=2.\sqrt{5}.12=2.\sqrt{5}.2.6=2.\sqrt{20}.6\) , tách : \(56=20+36\)

d ) \(2\sqrt{11}=2.11.1\) , tách : \(12=11+1\)

e ) \(4\sqrt{2}=2.\sqrt{2}.2.1=2.\sqrt{8}.1\) , tách : \(9=8+1\)

Y
1 tháng 5 2019

a) \(\sqrt{\sqrt{28+16\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot4+16}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{3}+4\right)^2}}\) \(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

b)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{\sqrt{56-24\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot6}+36}\)

\(=\sqrt{\sqrt{\left(2\sqrt{5}-6\right)^2}}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

d) \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}=\sqrt{11-2\sqrt{11}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-1\right)^2}=\sqrt{11}-1\)

e) \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2\cdot2\sqrt{2}+1}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=2\sqrt{2}+1\)

3 tháng 9 2021

b, \(\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{2-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-2\right)}{5-4}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}\)

\(=2\sqrt{5}-4-2\sqrt{5}-4=-8\)

3 tháng 9 2021

a, \(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}+\sqrt{32}-\sqrt{98}\right)\)

\(=\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}.\left(-\sqrt{2}\right)=-2\)

3 tháng 8 2018

Câu 1 =3/10

3 tháng 8 2018

\(1,\sqrt{\left(-0,3\right)^2}=\sqrt{0,09}=0,3\)

\(2,-\frac{1}{2}\sqrt{\left(0,3\right)^2}=-\frac{1}{2}.0,3=-0,15\)

\(3,\sqrt{a^{10}}=\sqrt{\left(a^5\right)^2}=a^5\left(a\ge0\right)\)

\(4,\sqrt{\left(2-x\right)^2}=\left|2-x\right|=2-x\left(x\le2\right)\)

\(5,\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x+1\right|\)

\(6,\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1\)(Vì \(1< \sqrt{2}\))

\(7,\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{9+6\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)

\(8,\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)

                                                                    \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

                                                                    \(=\left(\sqrt{7}-1\right)-\left(\sqrt{7}+1\right)\)

                                                                      \(=-2\)

\(9,\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}+\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

                                                                    \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

                                                                    \(=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\)

                                                                    \(=2\sqrt{5}\)

30 tháng 6 2018

\(A=\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5+2.4\sqrt{5}+16}+\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+4\right)}^2+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)

\(=|\sqrt{5}+4|+|2-\sqrt{3}|\)

\(=\sqrt{5}+4+4-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+8\)

Ko biết đề sai ko?

30 tháng 6 2018

Cj gì ơi , mặc dù em không biết làm bài của cj e mới có lớp 7 thui 

Nhưng .... e iu cái ảnh 4D trong hình đại diện của cj 

Cj có phải ARMY ko zợ , nếu phải cho e kb nha , ko phải cx dc ạ !!!

Đừng anti tui nhé , mọi người , mơn nhìu !!!

~ HOK TỐT ~

16 tháng 12 2016

a)\(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-16\sqrt{2}=-10\sqrt{2}\)

b) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}=20\sqrt{3}-12\sqrt{3}-10\sqrt{3}+6\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}=2\sqrt{3}+10\sqrt{3}-12\sqrt{3}-2\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)

d) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\left|3+\sqrt{5}\right|-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=3+\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-2\right|=3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=5\)

e) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)

\(=\left[\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{5}\right]\cdot\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\cdot\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=-3\)

Nản k lm nữa ^^

16 tháng 12 2016

giết người không dao

a) Ta có: \(9+4\sqrt{5}\)

\(=5+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4\)

\(=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)(đpcm)

b) Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

=-2(ddpcm)

c) Ta có: \(\left(4-\sqrt{7}\right)^2\)

\(=16-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7\)

\(=23-8\sqrt{7}\)(đpcm)

d) Ta có: \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{9-2\cdot3\cdot2\sqrt{2}+8}+2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+2\sqrt{2}\)

\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\)(đpcm)

25 tháng 6 2021

\(a.VT=4+4\sqrt{5}+5=2^2+4\sqrt{5}+\sqrt{5}^2=\left(2+\sqrt{5}\right)^2=VP\)

\(b.\) Dựa vào câu a ta có: \(9-4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)

\(VT=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2=VP\)

\(c.VT=16-8\sqrt{7}+7=4^2-8\sqrt{7}+\sqrt{7}^2=\left(4-\sqrt{7}\right)^2=VP\)

\(d.\) 

Ta có: \(17-12\sqrt{2}=8-12\sqrt{2}+9=\left(2\sqrt{2}\right)^2-12\sqrt{2}+3^2=\left(2\sqrt{2}-3\right)^2\)

\(VT=\left|2\sqrt{2}-3\right|+2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3=VP\)

a) Ta có: \(A=\sqrt{20}-10\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}-1\)

\(=\sqrt{5}-1\)

b) Ta có: \(B=2\sqrt{32}+5\sqrt{8}-4\sqrt{32}\)

\(=8\sqrt{2}+10\sqrt{2}-16\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)