Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kiểm tra thực lực thì bạn phải làm chứ bạn! Kiểm tra năng lực học của bạn như thế nào nữa!
các bạn làm rồi cho mik xem thử nhá tại mik cũng đang ôn mí dạng này
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
Bài 1 :
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
A <\(\frac{1}{2^2}+\left(\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)=\(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
A <\(\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{4}+\frac{49}{100}=\frac{37}{50}\)<\(\frac{3}{4}\)
Vạy A <\(\frac{3}{4}\)
Bài 2 :
a) Số HSG cuối HKI chiếm :
1/4+1 = 1/5 (số HS cả lớp)
Số HSG cuối HKII chiếm :
1/3+1=1/4 (số HS cả lớp)
Số HS lớp 6D là :
2: (1/4 - 1/5 )=40 (HS)
b) Bạn ghi thiếu đề rồi lúc nào bổ sung thì nhắn cho mik
Bài 3 :
Theo đề ra ta có : 3n+2 - 2n+2 +3n -2n
= (3n+2+3n) - (2n+2 + 2n)
=(3n.32+3n) - (2n . 22 +2n )
=3n . (32+1) - 2n . (22 +1 )
=3n .10 - 2n .5 = 3n .10 -2n-1.10 = 10. (3n-2n-1) chia hết cho 10 ( do 10 chia hết cho 10)
Vậy 3n+2 - 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
c1:Gọi số giấy mỗi lớp thu được là x (kg) thì x−26⋮11,x−25⋮10, do đó x−15∈BC(11,10), ngoài ra 200⩽x⩽300.
Ta tìm được x=235, do đó lớp 6A có 20 học sinh, lớp 6B có 22 học sinh
c2:
Quy đồng tử số các phân số ta có:
6/7 = 18/21
9/11 = 18/22
2/3 = 18/27
Vậy:
18/21 số thứ nhất = 18/22 số thứ hai = 18/27 số thứ ba.
1/21 số thứ nhất = 1/22 số thứ hai = 1/27 số thứ ba.
Suy ra nếu chia số thứ nhất thành 21 phần bằng nhau thì số thứ hai sẽ gồm 22 phần và số thứ ba gồm 27 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
21 + 22 + 27 = 70 ( phần )
Số thứ nhất là:
210 : 70 x 21 = 63
Số thứ hai là :
210 : 70 x 22 = 66
Số thứ ba là:
210 : 70 x 27 = 81
c3:
(2223)111 và (3332)111
(2 x 111)3 và (3 x 111)2
8 x 1113 và 9 x 1112
888 x 1112 và 9 x 1112.
Kết luận : 222^333 > 333^222.
c4:571999 xét 71999
ta có 71999=(74)499.73=2041499.343
=> số tận cùng là 3
931999 ta xét 31999
ta có 31999=(34)499.33=81499.27
=> số tận cùng là 7
b,
làm theo cách câu 4 con 931999ta có số tận cùng là 7
tương tự câu 4 con 571999ta có số tận cùng là 7
vậy(...7)-(...7)=...0
vậy chữ số tận cùng là 0
1 /
abc = 198
2 /
Ta có: a,bc = 10 : ( a+b+c )
=> a,bc x (a + b + c) = 10
=> a,bc x 100 x (a + b + c) = 10 x 100
=> abc x (a + b + c) = 1000
=> 1000 phải chia hết cho abc
=> abc thuộc Ư(1000) = {100; 125; 200;250;500}
Xét từng trường ta thấy abc = 125 thỏa mãn
Vậy a.bc = 1,25
3 /
a ) Nhận thấy
5^b tận cùng là 5
mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5
=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0
=> a = 0
ta có
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 -= 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b = 3
b ) nhận thấy
cứ nhân 5 lần số 3 với nhau tận cùng là 3
mà có : 101 : 5 = 20 ( dư 1 )
sau khi có tận cùng là 3 ta nhân thêm 1 số 3 nữa được tận cùng là 9
4 /
a ) = 315
b ) = 216
c ) = 0 , 015555555555554
d ) = 2
nhé !
1) B = 31 + 32 +...+ 32010
= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )
= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)
= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4
= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)
B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) Làm tương tự như câu a)
3)
a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000 là
\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)
b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )
=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)
=> 1015 + 8 \(⋮\) 9
Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)
c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9
=> 102010 + 8 chia hết cho 9
d) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a+b) \(⋮\) 11
e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37
Chúc bn học tốt !
goi1
[(515+416)].317-310].(24-42)=[(515+416)].317-310].(42-42)=[(515+416)].317-310].0=0
2.
3x+2+3x=270
=>3x(32+1)=270
=>3x.10=270=>3x=27=>x=3
x5=x3
=>x5-x3=0=>x3(x2-1)=0=>x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1
(x-1)5=(x-1)3
=>(x-1)5-(x-1)3=0=>(x-1)3. [(x-1)2-1]=0=>x-1=0 hoặc x-1=1 hoăc x-1=-1=>x=0,x=1,x=2
3
a. D = 1 + 4 + 42 + 43 +....+ 410 + 411= (1 + 4) + (42 + 43) +....+ (410 + 411)
=5+5.42+...+5.410 chia hết cho 5
D = 1 + 4 + 42 + 43 +....+ 410 + 411 = (1 + 4 + 42) +....+(49+ 410 + 411)
=21+...+49.21 chia hết cho 21
b. E = 2n + 5 - 2n + 3 + 2n=2n.(25-23+1)=2n.25 chia hết cho 5
4.
A = 3 + 32 + 33 +....+ 3100
3A=32 + 33 +....+ 3100+3101
=>3A-A=2A=3101-3=>A=3101-3/2
b,2a+3=3101=3n=>n=101
5
gọi số lon bia Hai lớp 6C, 6D cùng thu nhặt là n
=>số lon bia lớp 6c thu được là 40x+50=40(x+1)+10=n
số lon bia lớp 6d thu được là 41y+51=41(y+1)+10=n
=>n-10 là B(40,41) và 1600<n<1700=>n=1640=>n=1650
=>lớp 6c có 40 học sinh
lớp 6d có 39 học sinh
6
có 3 cách chọn điểm đầu tiên
có 2 cách chọn điểm ở giữa
có 3 cách chọn điểm cuối cùng
=> có các TH là 3.2.1=6(TH)