G
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
12 tháng 6 2019
Dễ thấy \(2^x=y^2-153\)có Vế phải luôn nguyên nên \(2^x\in Z\Rightarrow x\in N\)
\(2^x+12^2=y^2-3^2\Leftrightarrow2^x+153=y^2.\)(1)
Nếu x là số lẻ , khi đó \(2^x+153\)chia 3 dư 2 ( Vì 153 chia hết cho 3 ,và \(2^x\)với x là lẻ thì luôn chia 3 dư 2)
\(y^2\)chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1 (cái này là theo tính chất chia hết của số chính phương)
Như vậy 2 vế của (1) mâu thuẫn => x không thể là số lẻ. Vậy x là số chẵn.
Đặt \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:
\(2^{2k}+153=y^2\Leftrightarrow y^2-\left(2^k\right)^2=153\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)=153.\)
Nhận thấy \(y-2^k\le y+2^k\left(dok\in N\right)\)và \(y-2^k;y+2^k\)đều là các số nguyên
Mà 153=9.17=(-17).(-9)=3.51=(-51).(-3)=1.153=(-153).(-1) suy ra xảy ra 6 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=9\\y+2^k=17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\2^k=4\end{cases}\Leftrightarrow.}\hept{\begin{cases}k=2\\y=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=13\end{cases}\left(tm\right).}}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-17\\y+2^k=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-13\\2^k=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=2\\y=-13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-13\end{cases}}\left(tm\right).}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=3\\y+2^k=51\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=27\\2^k=24\end{cases}}}\)(vì không có k nguyên nào để \(2^k=24\)) => loại
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-51\\y+2^k=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-27\\2^k=24\end{cases}\left(loại\right).}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-153\\y+2^k=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-77\\2^k=76\end{cases}}\)(vì không có k nguyên nào để \(2^k=76\)) => loại
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=1\\y+2^k=153\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=77\\2^k=76\end{cases}\left(loại\right)}\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình đã cho là \(\left(x,y\right)=\left(4;13\right),\left(4;-13\right).\)
3 tháng 10 2018
a) \(\frac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)
\(\frac{1}{9}=\frac{3^n}{27^n}\)
\(\frac{1}{9}=\frac{3^n}{3^{3n}}\)
\(\frac{1}{9}=\frac{1}{3^{2n}}\)
=> 32n = 9 = 32
=> 2n = 2
=> n = 1
NM
10
NT
4 tháng 10 2019
ta có: (a2+b2)=a2+2ab+b2
biến đổi vế phải
(a+b)2-2ab=a2+b2+2ab-2ab=a2+b2=vế trái
NH
5
20 tháng 11 2018
a) 151 - 291 : 288 + 12 . 3
= 151 - 23 + 1 . 3
= 151 - 8 + 3
= 143 + 3
= 146
b) 1449 - { [ ( 216 +184 ) : 8 ] . 9 }
= 1449 - { [ 400 : 8 ] . 9 }
= 1449 - { 50 . 9 }
= 1449 - 450
= 999
c) 23 . 75 + 25 . 23 + 180
= 23 . ( 75 + 25 ) + 180
= 23 . 100 + 180
= 2300 + 180
= 2480
d) 80 - ( 4 . 52 - 3 . 23 )
= 80 - ( 4 . 25 - 3 . 8 )
= 80 - ( 100 - 24 )
= 80 - 76
= 4
anh em hãy trả lời nhanh ai nhanh mình k
Những đơn vị trên ko liên quan tới nhau nha!
Hok tốt......................