Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy \(2^x=y^2-153\)có Vế phải luôn nguyên nên \(2^x\in Z\Rightarrow x\in N\)
\(2^x+12^2=y^2-3^2\Leftrightarrow2^x+153=y^2.\)(1)
Nếu x là số lẻ , khi đó \(2^x+153\)chia 3 dư 2 ( Vì 153 chia hết cho 3 ,và \(2^x\)với x là lẻ thì luôn chia 3 dư 2)
\(y^2\)chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1 (cái này là theo tính chất chia hết của số chính phương)
Như vậy 2 vế của (1) mâu thuẫn => x không thể là số lẻ. Vậy x là số chẵn.
Đặt \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:
\(2^{2k}+153=y^2\Leftrightarrow y^2-\left(2^k\right)^2=153\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)=153.\)
Nhận thấy \(y-2^k\le y+2^k\left(dok\in N\right)\)và \(y-2^k;y+2^k\)đều là các số nguyên
Mà 153=9.17=(-17).(-9)=3.51=(-51).(-3)=1.153=(-153).(-1) suy ra xảy ra 6 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=9\\y+2^k=17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\2^k=4\end{cases}\Leftrightarrow.}\hept{\begin{cases}k=2\\y=13\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=13\end{cases}\left(tm\right).}}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-17\\y+2^k=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-13\\2^k=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=2\\y=-13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-13\end{cases}}\left(tm\right).}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=3\\y+2^k=51\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=27\\2^k=24\end{cases}}}\)(vì không có k nguyên nào để \(2^k=24\)) => loại
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-51\\y+2^k=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-27\\2^k=24\end{cases}\left(loại\right).}\)
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=-153\\y+2^k=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-77\\2^k=76\end{cases}}\)(vì không có k nguyên nào để \(2^k=76\)) => loại
\(\hept{\begin{cases}y-2^k=1\\y+2^k=153\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=77\\2^k=76\end{cases}\left(loại\right)}\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình đã cho là \(\left(x,y\right)=\left(4;13\right),\left(4;-13\right).\)
a) \(\frac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)
\(\frac{1}{9}=\frac{3^n}{27^n}\)
\(\frac{1}{9}=\frac{3^n}{3^{3n}}\)
\(\frac{1}{9}=\frac{1}{3^{2n}}\)
=> 32n = 9 = 32
=> 2n = 2
=> n = 1
ta có: (a2+b2)=a2+2ab+b2
biến đổi vế phải
(a+b)2-2ab=a2+b2+2ab-2ab=a2+b2=vế trái
a) 151 - 291 : 288 + 12 . 3
= 151 - 23 + 1 . 3
= 151 - 8 + 3
= 143 + 3
= 146
b) 1449 - { [ ( 216 +184 ) : 8 ] . 9 }
= 1449 - { [ 400 : 8 ] . 9 }
= 1449 - { 50 . 9 }
= 1449 - 450
= 999
c) 23 . 75 + 25 . 23 + 180
= 23 . ( 75 + 25 ) + 180
= 23 . 100 + 180
= 2300 + 180
= 2480
d) 80 - ( 4 . 52 - 3 . 23 )
= 80 - ( 4 . 25 - 3 . 8 )
= 80 - ( 100 - 24 )
= 80 - 76
= 4
anh em hãy trả lời nhanh ai nhanh mình k
Những đơn vị trên ko liên quan tới nhau nha!
Hok tốt......................