Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là abc
Số viết theo thứ tự ngược lại là cba
Ta có:abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
Suy ra:cba-abc=(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=.....
3 số tự nhiên liên tiếp là abc nếu viết theo thứ tự ngược lại là cba ta có
cba - abc = 100.c+10.b+a-100.a-10.b-c = 99c-99a = 99(c-a)
Do a; b; c là 3 số tự nhiên liên tiếp nên c-a=2
=> cba-abc=99.2=198
cba - abc = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c => 99c - 99a = 99 (c - a)
Vì là số tự nhiên có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số hàng đơn vị luôn luôn lớn chữ số hàng trăm là 2 => c - a = 2
Vậy: cba - abc = 99 x 2 = 198
Ta chỉ cần thử:
Ví dụ ta thử số 123:
Viết số 123 theo thứ tự ngược lại là 321.
Ta lấy 321-123=198
Vậy nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số cũ 198 đơn vị.
goi so co 3 chu so do la :abc
ta co: cba-abc= (100c +10b+a)-(100a+10b+c)=100c-c+ 10b-10b+100a-a=99c+99a=198.(a+b)
vay so moi hon so cu 198 don vi
Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)
Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)
Xét hiệu ta có
\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)
=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)
=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)
= 99 +99
=198
ta lấy ngẫu nhiên:123
ta đổi:123 -->321
ta lấy321-123=198
ta lấy thêm 3 số:456
ta đổi :456-->654
ta lấy:654-456=198
=> số mới sẽ hơn số cũ 198 đơn vị