Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)
\(\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)
\(5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)
\(15a+10b=6a+6b\)
\(9a+4b+6a+6b=6a+6b\)
\(9a+4b=0\) ( trừ cả hai vế của đẳng thức cho \(6a+6b\) )
Vì \(a\ge0;b\ge0\) ( a và b là các số tự nhiên )
\(\Rightarrow9a\ge0;4b\ge0\Rightarrow9a+4b\ge0\)
Để \(9a+4b=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)
Vậy có 1 cặp số tự nhiên ( a;b ) là ( 0;0 )
Câu2:
Q = \(\frac{3}{3}-\frac{3}{5}+\frac{3}{5}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{47}-\frac{3}{49}\)
= \(\frac{3}{3}-\frac{3}{49}=\frac{46}{49}\)
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow15a+10b=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow\left(6a+6b\right)+9a+4b=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow9a+4b=0\)
Ta thấy : \(a\ge0;b\ge0\) ( vì là số tự nhiên )
\(\Rightarrow9a\ge0;\ge4b\ge0\)
\(\Rightarrow9a+4b\ge0\)
Mà \(9a+4b=0\) nên \(\hept{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)
Vậy có 1 cặp số tự nhiên (a ; b) là (0 ; 0)