Question

[Thiên Yết]

1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)

\(A.P=cos2x\)    \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\)   \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\)  \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)

2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(A.3sina-2cosa\)   \(B.3sina\)  \(C.-3sina\)  \(D.2cosa+3sina\)

Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn

Answer 1

[Lê Thị Thục Hiền]

1.Ý A

\(P=cos^4x-sin^4x=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=cos2x\)

2. Ý B

\(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha+\pi-6\pi\right)\)

\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha+\pi\right)\)

\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\alpha=3sin\alpha\)