Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
a, \(3x^3-4x^2+5x-4\)
\(=3x^3-3x^2-x^2+x+4x-4\)
\(=3x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)
\(=\left(3x^2-x+4\right)\left(x-1\right)\)
b, \(4x^3-3x^2+5x-21\)
\(=4x^3-7x^2+4x^2-7x+12x-21\)
\(=x^2\left(4x-7\right)+x\left(4x-7\right)+3\left(4x-7\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(4x-7\right)\)
c, \(3x^3+8x^2+14x+15\)
\(=3x^3+5x^2+3x^2+5x+9x+15\)
\(=x^2\left(3x+5\right)+x\left(3x+5\right)+3\left(3x+5\right)\)
\(=\left(x^2+x+3\right)\left(3x+5\right)\)
Bài này dùng phương pháp nhẩm nghiệm (tối ưu nhất với đa thức bậc ba)
Chúc bạn học tốt.
\(a,\)\(x^3-13x-12\)
\(=x^3-x-12x-12\)
\(=x\left(x^2-1\right)-12\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-12\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3x-12\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-4\right)+3\left(x+4\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
a) \(x^3-13x-12\)
\(=x^3+x^2-x^2-x-12x-12\)
\(=x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-12\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3x-12\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)
b) \(2x^4+3x^3-9x^2-3x+2\)câu này hình như sai đề rồi, bạn xem lại nhen
c) \(x^4-3x^3-6x^2+3x+1\)câu này cx thế, bạn xem lại nha
a)A=(x2+2x)+9x2+18x+20
=(x2+2x)+9(x2+2x)+20
Đặt t=x2+2x đc:
t+9t+20=10t+20=10(t+2)
Thay t=x2+2x vào đc:
10(x2+2x+2)
\(64x^4+y^4\)
\(=\left(64x^4+16x^2y^2+y^4\right)-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
\(x^5+x-1\)
\(=x^5+x^2-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=x^2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3+x^2-1\right)\)
1. \(2x^2+y^2+3xy+x-1\)
\(=\left(2x^2+2xy+2x\right)+\left(xy+y^2+y\right)-\left(x+y+1\right)\) (Bước này bạn nên sử dụng máy tính để bấm cho khỏi suy nghĩ cho nát óc)
\(=2x\left(x+y+1\right)+y\left(x+y+1\right)-\left(x+y+1\right)\)
\(=\left(x+y+1\right)\left(2x+y-1\right)\)
Uk, bài dưới giải đc k bạn