Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OB=OA(gt)
góc BOM= góc MOA(Ot là tia phân giác của góc xOy)
OM:cạnh chung
⇒tam giác OAM= tam giác OBM(c.g.c)
b)vì tam giác OAM= tam giác OBM(câu a)
⇒AM=BM(2 cạnh tương ứng)
⇒góc OMB= góc OMA(2 góc tương ứng)
Mà hóc OMB+góc OMA=180o(kề bù)
⇒góc OMB=góc OMA=180o:2=90o
⇒OM vuông góc với AB
c)vì MA=MB(câu b)
Mà OM vuông góc với AB(câu b)
⇒OM là đường trung trực của AB
d)xét tam giác NBM và tam giác NAM có
AM=BM(câu b)
góc BMN= góc AMN(=90o)
MN:cạnh chung
⇒tam giác NBM= tam giác NAM(c.g.c)
⇒NA=NB(2 cạnh tướng ứng)
1a) A=D=E=90 độ
=>AEHD là hcn
=>AH=DE
b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:
DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH
=>DI=BH/2=IH
=>tam giác IDH cân tại I
=>góc IDH=góc IHD (1)
Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE
=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)
=> tam giác DOH cân tại O
=> góc ODH=góc OHD(2)
từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)
=>IDvuông góc DE(3)
Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)
Từ (3)và (4) => DI//KE.
2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
=>AM=MC
=>tam giác AMC cân
=>góc MAC=góc ACM
Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)
Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM
Mà góc AMC=góc MAC(cmt)
=>ABH=MAC(3)
b)A=D=E=90 độ
=>AFHE là hcn
Gọi O là gđ EF và AM
OA=OF(tự cm đi nha)
=>tam giác OAF cân
=>OAF=OFA(4)
Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)
Từ (3)(4) và (5)
=>MAC+OFA=90 độ
Hay AM vuông góc EF
k giùm mình nha.
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3: C