Question

[Triều Trương Quang]

1. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 11 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau

A. \(\frac{2}{33}\)

B. \(\frac{8}{11}\)

C. \(\frac{11}{33}\)

D. \(\frac{8}{33}\)

2. Có 4 nam, 5 nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để 4 nam ở cạnh nhau.

A. \(\frac{5}{126}\)

B. \(\frac{1}{63}\)

C. \(\frac{5}{36}\)

D. \(\frac{1}{21}\)

Giải cụ thể dùm mình với nha

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Câu 1:

Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)

Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)

Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)

Câu 2:

Không gian mẫu: \(9!\)

Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách

Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị

Vậy có \(4!.6!\) cách

Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)