Question

[lê nhật việt]

1. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của các tập hợp sau đây:

a) A = {0; 5; 10; 15;....; 100}

b) B = {111; 222; 333;...; 999}

c) C = {1; 4; 7; 10;13;...; 49}

2. Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5.

3. Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.

4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 20 và không lớn hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.

a. Viết các tập hợp A; B và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.

b. Viết tập hợp C các phần tử thuộc A mà không thuộc B.

c. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B mà không thuộc A.

5. Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

6. Cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập I dày 130 trang?

7. Tính tổng của dãy số sau: 1; 4; 7; 10; ...; 1000

16. Tính nhanh:

a) 2.125.2002.8.5                                    b) 36.42 + 2.17.18 + 9.41.6

c) 28.47 + 28.43 + 72.29 + 72.61             d) 26.54 + 52.73

8. Kết quả dãy tính sau tận cùng bằng chữ số nào?

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009

9. Tìm số tự nhiên x biết:

a) 720 : (x - 17) = 12           b) (x - 28) : 12 = 8

c) 26 + 8x = 6x + 46          d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

10. Tính nhanh:

(139 139 . 133 - 133 133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

11. Ngày 22-12-2002 (kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam), rơi vào chủ nhật. Hỏi ngày 22-12-2012 rơi vào thứ mấy?

12. Tìm n € N, biết:

a) 3ⁿ = 243

b) 2ⁿ = 256

13. So sánh:

a) 3¹²³⁴ và 2¹⁸⁵¹ 

b) 6³⁰ và 12¹⁵ 

14. Dùng sáu chữ số 5, hãy dùng phép tính và dấu ngoặc (nếu cần) viết dãy tính có kết quả là 100.

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

1.

a) các phần tử liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị

b) các phần tử liền nhau hơn kém nhau 111 đơn vị

b) các phần tử liền nhau hơn kém nhau 3 đơn vị

2.

A = { 14 ; 23 ; 32 ; 41 ; 50 }

3.

A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 }

A = { x \(\in\)N; 0 \(\le\)x \(\le\)9 }

4.

a) A = { 20 ; 21 ; 22 ; ... ; 30 }

số phần tử của tập hợp A là : ( 30 - 20 ) : 1 + 1 = 11 ( phần tử )

   B = { 27 ; 28 ; 29 ; ... ; 32 }

số phần tử của tập hợp B là : ( 32 - 27 ) : 1 + 1 = 6 ( phần tử )

b) C = { 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 }

c) D = { 31 ; 32 }

5.

Phân tích 93024 ra thừa số nguyên tố :

93024 = 2⁵ . 3² . 17 . 19 = ( 2⁴ . 17 . ( 2 . 3² ) . 19 = 16 . 17 . 18 . 19

Vậy 4 số đó là : 16 ; 17 ; 18 ; 19 

6.

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang 

Số chữ số cần đánh là 9 chữ số

từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang

số chữ số cần đánh là : 90 . 2 = 180 chữ số

từ trang 100 đến trang 130 có 31 trang

số chữ số cần đánh là : 31 x 3 = 93 chữ số

Vậy số chữ số cần đánh tất cả là : 180 + 93 = 273 ( chữ số )

7.

a) 2 . 125 . 2002 . 8 . 5

= ( 2 . 5 ) . ( 125 . 8 ) . 2002

= 10 . 1000 . 2002

= 20020000

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

8.

2001.2002.2003.2004 + 2005.2006.2007.2008.2009 

có tận cùng là : ( 1 . 2 . 3 . 4 ) + ( 5 . 6 . 7 . 8 . 9 ) = 24 + 15120 = 15144

Vậy có tận cùng là 4

9.

a) 720 : (x - 17) = 12

x - 17 = 720 : 12

x - 17 = 60

x = 60 + 17

x = 77

b) (x - 28) : 12 = 8

x - 28 = 8 . 12

x - 28 = 96

x = 96 + 28

x = 124

c) 26 + 8x = 6x + 46    

26 + 8x = 6x + 46

8x - 6x = 46 - 26

2x = 20

x = 20 : 2

x = 10

d) 3600 : [(5x + 335) : x] = 50

[ ( 5x + 335 ) : x ] = 3600 : 50

( 5x + 335 ) : x = 72

5x : x + 335 : x = 72

5 + 335 : x = 72

335 : x = 72 - 5

335 : x = 67

x = 335 : 67

x = 5

10.

(139139 . 133 - 133133 . 139) : (2 + 4 + 6 + ... + 2002)

= 0 : ( 2 + 4 + 6 + ... + 2002 )

= 0

11 .

Từ năm 2002 đến năm 2012 là 10 năm, trong đó có các năm nhuận là 2004; 2008; 2012

\(\Rightarrow\)Từ 22-12-2002 đến 22-12-2012 có tất cả là : 7 x 365 + 3 x 366 = 3653 ( ngày )

Ta có : 3653 : 7 = 521 ( dư 6 )

Như vậy từ 22 - 12 - 2002 đến 22 - 12 - 2012 có 521 tuần và dư 6 ngày

Vậy 22 - 12 - 2012 rơi vào thứ 6

12.

a) 3ⁿ = 243                          b) 2ⁿ = 256         

3ⁿ = 3⁷                                    2ⁿ = 2¹⁶

n = 7                                        n = 16

14.

[ ( 5 . 5 ) - 5 + 5  -5 ] . 5