2) cho \...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0 b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z ==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z } a) Đk: sinx \(\ne\)0<=>x\(\ne\)k\(\Pi\) pt<=>\(\sqrt{3}\)(1-cos2x)-cosx=0 <=>\(\sqrt{3}\)[1-(2cos2x-1)]-cosx=0 <=>2\(\sqrt{3}\)-2\(\sqrt{3}\)cos2x-cosx=0 <=>\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\cosx=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}< -1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\) tới đây bạn tự giải cho quen, chứ chép thì thành ra không hiểu gì thì khổ b)pt<=>2sin2x+2sin2x=1 <=>2sin2x+2sin2x=sin2x+cos2x <=>4sinx.cosx+sin2x-cos2x=0 Tới đây là dạng của pt đẳng cấp bậc 2, ta thấy cosx=0 không phải là nghiệm của pt nên ta chia cả hai vế của pt cho cos2x: pt trở thành: 4tanx+tan2x-1=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=-2+\sqrt{2}\\tanx=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(-2+\sqrt{5}\right)+k\Pi\\x=arctan\left(-2-\sqrt{5}\right)+k\Pi\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z) Chú ý: arctan tương ứng ''SHIFT tan'' (khi thử nghiệm trong máy tính) c)Đk: cosx\(\ne\)0<=>x\(\ne\)\(\dfrac{\Pi}{2}\)+kpi pt<=>cos2x+\(\sqrt{3}\)sin2x=1 <=>1-sin2x+\(\sqrt{3}\)sin2x-1=0 <=>(\(\sqrt{3}\)-1)sin2x=0 <=>sinx=0<=>x=k\(\Pi\)(k thuộc Z) d) pt<=>\(\sqrt{3}\)sin7x-cos7x=\(\sqrt{2}\) Khúc này bạn coi SGK trang 35 người ta giả thích rõ ràng rồi pt<=>\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin7x-\(\dfrac{1}{2}\)cos7x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) <=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) <=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=sin\(\dfrac{\Pi}{4}\) Tới đây bạn tự giải nhé, giải ra nghiệm rồi kiểm tra xem nghiệm nào thuộc khoảng ( đề cho) rồi kết luận Câu d) mình nhầm nhé <=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{6}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) mới đúng sorry 6. \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x+1\) \(\Leftrightarrow cos4x=4cos2x+5\) \(\Leftrightarrow2cos^22x-1=4cos2x+5\) \(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\) 7. Thay lần lượt 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn 8. \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}\right\}\) 9. Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le t\le1\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow mt+\frac{t^2-1}{2}+1=0\) \(\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0\) Pt đã cho có đúng 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\) 10. \(\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=cos3x\) \(\Leftrightarrow cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos3x\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-\frac{\pi}{6}=3x+k2\pi\\5x-\frac{\pi}{6}=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\) 4. \(\Leftrightarrow2sinx.cosx-\left(1-2sin^2x\right)+3sinx-cosx-1=0\) \(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+2sin^2x+3sinx-2=0\) \(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+cosx+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\sinx+cosx=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\) 2. ĐKXĐ: ... \(\Leftrightarrow cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}}\) \(\Leftrightarrow\frac{\pi}{4}-x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\) \(\Leftrightarrow x=\frac{7\pi}{12}+k\pi\) 3. \(\Leftrightarrow cos\frac{x}{4}sinx+sin\frac{x}{4}.cosx-3\left(sin^2x+cos^2x\right)+cosx=0\) \(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{x}{4}\right)=-cosx\) \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{4}=sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{5x}{4}=x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\\frac{5x}{4}=\frac{3\pi}{2}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
K
Khách
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2023
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2017
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}
6 tháng 7 2017
14 tháng 8 2017
14 tháng 8 2017
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 10 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 10 2020
