1. Giải các pt sau : a. \(\dfrac{x+1}{x-2}\)=\(\dfrac{1}{x^2...

\(\dfrac{x+1}{x-2}\)=\(\dfrac{1}{x^2...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Tranggg Nguyễn

14 tháng 2 2019

1. Giải các pt sau :

a. \(\dfrac{x+1}{x-2}\)=\(\dfrac{1}{x^2-4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thành Trương

14 tháng 2 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MT

Mai Thị Quỳnh Nga

25 tháng 7 2018

Giải pt
a, \(\dfrac{5x-1}{3x+2}\)= \(\dfrac{5x-7}{3x-1}\)

b, \(\dfrac{4x+7}{x-1}\)= \(\dfrac{12x+5}{3x+4}\)

c, 5 + \(\dfrac{96}{x^2-16}\)=\(\dfrac{2x-1}{x+4}\)- \(\dfrac{3x+1}{4-x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

Y

Yukru

26 tháng 8 2018

a) \(\dfrac{5x-1}{3x+2}=\dfrac{5x-7}{3x-1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{5x-1}{3x+2}=\dfrac{5x-7}{3x-1}\)

\(=\dfrac{5x-1-5x+7}{3x+2-3x+1}\)

\(=\dfrac{-1+7}{2+1}\)

\(=\dfrac{6}{3}\)

\(=2\)

Với \(\dfrac{5x-1}{3x+2}=2\)

\(\Rightarrow5x-1=2\left(3x+2\right)\)

\(\Rightarrow5x-1-2\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow5x-1-6x-4=0\)

\(\Rightarrow-x-5=0\)

\(\Rightarrow x=-5\)

VL

Võ Lan Nhi

4 tháng 3 2018

Giải các pt sau:

a) \(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\)

b) \(\dfrac{x}{2x-6}+\dfrac{x}{2x+2}+\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=0\)

c) \(\dfrac{2-x}{2017}-1=\dfrac{1-x}{2018}-\dfrac{x}{2019}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

SK

Shinichi Kudo

4 tháng 3 2018

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

Ta có: \(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=x^2+4\)

\(\Leftrightarrow-2x=4\Leftrightarrow x=-2\)(KTMĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

SK

Shinichi Kudo

4 tháng 3 2018

b) ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne-1\)

Ta có: \(\dfrac{x}{2x-6}+\dfrac{x}{2x+2}+\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2.2x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)-2.2x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=3\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0\)

DH

Đinh Hạo Thiên

17 tháng 4 2017

Câu 1:Tìm nghiệm của các pt sau:

a) x - 1 = 5 - x

b) 3+ x = 2 - x

Câu 2:giải pt sau:

a) 3x + 7 = 2x - 3

b) 4 - (x - 2) = (3 - 2x)

Câu 3:giải các pt sau:

a.\(\dfrac{5x-4}{2}\)=\(\dfrac{16x+1}{7}\)

b.\(\dfrac{12x+5}{3}\)=\(\dfrac{2x-7}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MV

mai van chung

18 tháng 4 2017

câu 1:

a)x-1=5-x\(\Leftrightarrow\)x+x=5+1\(\Leftrightarrow\)2x=6\(\Leftrightarrow\)x=3

Vậy tập nghiệm của PT (a) là S={3}

b)3+x=2-x\(\Leftrightarrow\)x+x=2-3\(\Leftrightarrow\)2x=-1\(\Leftrightarrow\)x=-0,5

Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={-0,5}

câu 2:

a) 3x+7=2x-3\(\Leftrightarrow\)3x-2x=-3-7\(\Leftrightarrow\)x=-10

Vậy tập nghiệm của PT (a) là:S={-10}

b)4-(x-2)=(3-2x)\(\Leftrightarrow\)4-x+2=3-2x\(\Leftrightarrow\)-x+2x=-4+3-2\(\Leftrightarrow\)x=-3

Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={-3}

Câu 3:

a)\(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\Leftrightarrow\dfrac{7\left(5x-4\right)}{14}=\dfrac{2\left(16x+1\right)}{14}\)

\(\Leftrightarrow\)35x-28=32x+2\(\Leftrightarrow\)35x-32x=2+28\(\Leftrightarrow\)3x=30\(\Leftrightarrow\)x=10

Vậy tập nghiệm của PT (a) là :S={10}

b)\(\dfrac{12x+5}{3}=\dfrac{2x-7}{4}\Leftrightarrow\dfrac{4\left(12x+5\right)}{12}=\dfrac{3\left(2x-7\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)48x+20=6x-21\(\Leftrightarrow\)48x-6x=-20-21\(\Leftrightarrow\)42x=-41\(\Leftrightarrow\)x=\(-\dfrac{41}{42}\)

Vậy tập nghiệm của PT (b) là:S={\(-\dfrac{41}{42}\)}

MV

mai van chung

18 tháng 4 2017

có sai chỗ nào không bạn!!!

NT

nguyễn thái hồng duyên

8 tháng 7 2018

1. giải pt :

a) \(\dfrac{1}{x-3}+2=\dfrac{5}{x-1}+x\)

b)\(\dfrac{2}{x^2+4x-21}=\dfrac{3}{x-3}\)

c) \(\dfrac{1}{x^2+2x+3}+4=\dfrac{1}{x^2+1}\)

d) \(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{8}{4x^2-1}\)

e) \(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2022

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+7\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+21}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

=>3x+21=2

=>x=-19/3

d: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8\)

=>8x=8

hay x=1

NT

nguyễn thái hồng duyên

7 tháng 7 2018

1) giải pt : a) \(\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}\) b) \(\dfrac{29-x}{21}+\dfrac{27-x}{23}+\dfrac{25-x}{25}+\dfrac{23-x}{27}+\dfrac{21-x}{29}=-5\) 2) giải pt : a) \(\left(5x+1\right)^2=\left(3x-2\right)^2\) b) \(\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3\) c) \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\) d) \(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

ND

Nhã Doanh

7 tháng 7 2018

1)

\(\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{100}+1+\dfrac{x-4}{101}+1+\dfrac{x-3}{102}+1=\dfrac{x-100}{5}+1+\dfrac{x-101}{4}+1+\dfrac{x-102}{3}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}=\dfrac{x-105}{5}+\dfrac{x-105}{4}+\dfrac{x-105}{3}+\dfrac{x-105}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}-\dfrac{x-105}{5}-\dfrac{x-105}{4}-\dfrac{x-105}{3}-\dfrac{x-105}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow105-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=105\)

b)

\(\dfrac{29-x}{21}+\dfrac{27-x}{23}+\dfrac{25-x}{25}+\dfrac{23-x}{27}+\dfrac{21-x}{29}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{29-x}{21}+1+\dfrac{27-x}{23}+1+\dfrac{25-x}{25}+1+\dfrac{23-x}{27}+1+\dfrac{21-x}{29}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{50-x}{21}+\dfrac{50-x}{23}+\dfrac{50-x}{25}+\dfrac{20-x}{27}+\dfrac{50-x}{29}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(50-x\right)\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{29}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow50-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

ND

Nhã Doanh

7 tháng 7 2018

2)

\(\left(5x+1\right)^2=\left(3x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left|5x+1\right|=\left|3x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=3x-2\\5x+1=-3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=8x^3+12x^2+6x+1\)

\(\Leftrightarrow-7x^3-6x^2+6x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-7x^3+7x^2-13x^2+13x-7x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-7x^2\left(x-1\right)-13x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-7x^2-13x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-7x^2-13x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x^2+\dfrac{13}{7}x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x+\dfrac{13}{14}\right)^2-\dfrac{169}{196}=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

TD

Trần Đức Mạnh

17 tháng 1 2018

Giải các pt sau: a)\(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\) b) \(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=5\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}\right)\) c) \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2=\dfrac{10}{9}\) d) \(\left(\dfrac{x-1}{x}\right)^2+\left(\dfrac{x-1}{x-2}\right)^2=\dfrac{40}{9}\) e) \(x^2+\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=8\) g) \(x^3+\dfrac{1}{x^3}=6\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\) f)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TD

Trần Đức Mạnh

17 tháng 1 2018

Giải các pt sau: a) \(x^2+\dfrac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\) b) \(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=5.\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}\right)\) c) \(\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2=\dfrac{10}{9}\) d) \(\left(\dfrac{x-1}{x}\right)^2+\left(\dfrac{x-1}{x-2}\right)^2=\dfrac{40}{9}\) e) \(x^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2=8\) f)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HT

Hà Thảo Nhi

1 tháng 5 2018

Bài 2:giải các pt chứa ẩn ở mẫu sau:
a)\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{16}{x^2-1}\)

b)\(\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x+7}{x+2}=0\)

c)\(\dfrac{12}{8+x^3}=1+\dfrac{1}{x+2}\)

d)\(\dfrac{x+25}{2x^2-50}-\dfrac{x+5}{x^2-5x}=\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

LL

Linh Lê

1 tháng 5 2018

a) \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\dfrac{16}{x^2-1}\)

=>\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=16\)

=>\(x^2+2x+1-x^2+2x-1=16\)

=>4x=16=>x=4

b)\(\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x+7}{x+2}=0\)

=>\(\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=0\)

=>\(12-\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)

=>\(12-x^2-3x-2+x^2+5x-14=0\)

=>2x-4=0=>2x=4=>x=2

c)\(\dfrac{12}{8+x^3}=1+\dfrac{1}{x+2}\)

=>\(\dfrac{12}{8+x^3}=\dfrac{x^3+8}{x^3+8}+\dfrac{x^2-2x+4}{x^3+8}\)

=>\(12=x^3+8+x^2-2x+4\)

=>\(x^3+x^2-2x=0\)

=>\(x^3-x+x^2-x=0\)

LL

Linh Lê

1 tháng 5 2018

c)=>\(x\left(x^2-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

=>\(x\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

=>x=?

HL

Hoàng Linh

31 tháng 3 2017

Giải pt:

a,\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)

b, \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

c, \(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)

d, \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

KT

Không Tên

31 tháng 3 2017

d) \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=0\) (ĐKXĐ: \(x\ne1;-3\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2-x+2+4=0\)

\(\Leftrightarrow3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\left(loại\right)\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm

KT

Không Tên

31 tháng 3 2017

c)\(\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne1\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+x+1\right)-3x^2}{x^3-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow2x^2+2x+2-3x^2=x^2-x\)

\(-2x^2+3x+2=0\)

\(\left(x-2\right)\left(-2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\\-2x-1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;-0,5)