Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
1) \(3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+1=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+1\ge1\Rightarrow Min=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
2) \(2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)=4\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)-3\left(x^2-2xy+y^2+4xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(12xy-12xy\right)=0\)
3) đặt \(2x-1=t\Rightarrow x^2=\frac{t+1}{2}^2\Leftrightarrow\left(t+2\right)^3-4\frac{t+1}{2}^2\left(t-2\right)-5=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)^3-\left(t+1\right)^2\left(t-2\right)-5=0\)\(\Leftrightarrow t^3+6t^2+12t+8-t^3-2t^2+t+2t^2+4t+2=0\Leftrightarrow6t^2+16t+10=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(6t+10\right)=0\)
=> t=-1 hoặc t=-10/6 \(\Leftrightarrow2x-1=-1\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2x-1=-\frac{10}{6}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Mình nghĩ bạn viết hơi sai đề bài.
\(x^2+xz-y^2-yz=\left(x^2-y^2\right)+xz-yz=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\)
Tương tự: \(y^2+xy-z^2-xz=\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(z^2+yz-x^2-xy=\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)\)
Khi đó:
\(P=\frac{1}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{\left(x-y\right)\left(x+y+z\right)\left(z-x\right)}\)
\(=\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x+y+z\right)}=0\)
a) ĐK:\(\begin{cases}x-2\ne0\\x+1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne-3\end{cases}\)
b) Có \(A=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{3x+x^2}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{x\left(3+x\right)}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+x\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x-2}\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x
Đặt A=3.(x+y)^2/3(x-y)^2
A=(x+y)^2/(x-y)^2
Xét tử (x+y)^2=xy+xy+x^2+y^2
=1/2+1/2+x^2+y^2
=1+x^2+y^2
Xét mẫu (x-y)^2=-x.y-x.y+x^2-y^2
=-1/2+-1/2+x^2-y^2
=-1+x^2-y^2
Vậy nế tính ra thì A=x^2/x^2
A=1
ko biết có đúng ko nhưng em cứ giải thôi à