Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(y=\frac{mx-m+2}{x+m}\Rightarrow y'=\frac{m(x+m)-(mx-m+2)}{(x+m)^2}\)
\(\Leftrightarrow y'=\frac{m^2+m-2}{(x+m)^2}\)
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì:
\(y'\leq 0\Leftrightarrow m^2+m-2\leq 0\)
\(\Leftrightarrow -2\leq m\leq 1\)
Đáp án C
lấy a=1
=> đường chéo hình vuông= 2sqtr(2)
=> sc= tan(30)*2sqrt(2)=(2*sqrt(6))/3 ! sao kết quả kì vậy
=> k=((2*sqtr(6))/3)^2=8/3
Đây là công thức tính thể tích tứ diện khi biết các cạnh bên và các góc đỉnh với \(SA=x\) ; \(SB=y\); \(SC=z\); \(\widehat{BSA}=\alpha;\widehat{BSC}=\beta;\widehat{CSA}=\gamma\)
\(\Rightarrow V=\frac{1}{6}xyz\sqrt{1+2cos\alpha.cos\beta.cos\gamma-cos^2\alpha-cos^2\beta-cos^2\gamma}\)
Bạn cứ lắp số liệu vào công thức là được
\(I=\int\left(xe^{2x}+x\sqrt[3]{x+1}\right)dx=\int xe^{2x}dx+\int x\sqrt[3]{x+1}dx=I_1+I_2\)
Xét \(I_1=\int xe^{2x}dx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^{2x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=\frac{1}{2}e^{2x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1=\frac{1}{2}xe^{2x}-\int\frac{1}{2}e^{2x}dx=\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}+C_1\)
Xét \(I_2=\int x\sqrt[3]{x+1}dx\)
Đặt \(\sqrt[3]{x+1}=t\Rightarrow x=t^3-1\Rightarrow dx=3t^2dt\)
\(\Rightarrow I_2=\int\left(t^3-1\right).t.3t^2dt=\int\left(3t^6-3t^3\right)dt=\frac{3}{7}t^7-\frac{3}{4}t^4+C_2\)
\(=\frac{3}{7}\sqrt[3]{\left(x+1\right)^7}-\frac{3}{4}\sqrt[3]{\left(x+1\right)^4}+C_2\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}+\frac{3}{7}\sqrt[3]{\left(x+1\right)^7}-\frac{3}{4}\sqrt[3]{\left(x+1\right)^4}+C\)
\(I=\int\frac{2x+3}{x-2}dx\)
\(=\int\frac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}dx\)
\(=\int\left(2+\frac{7}{x-2}\right)dx=2x+7ln\left|x-2\right|+C\)