K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Dạng 1: Sử dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối:

* Cách giải chủ yếu là từ tính chất không âm của giá trị tuyệt đối vận dụng tính chất của bất đẳng thức để đánh giá giá trị của biểu thức:

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

                       a/  A =                   b/  B =       

 

Giải:

 a/ Vì  dấu ‘=” xảy ra Û x = 1 suy ra: ³ 0 Vậy minA = 0 Û x = 1

  b/ B = ³ 1 Suy ra min B = 1 Û x = 2

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

                       a/ A = -2 -         b/  B =    

Giải: a/  Vì    dấu “=” xảy ra Û x = 1 Suy ra A = -2 -  £ -2

      Vậy max A = -2 Û x = 1.

 b/ B =  £ 3   suy ra max B = 3 Û x = 2

Bài 1.1: Tìm giá trị lớn nhất của các  biểu thức:

a)             b)             

e)            f)                   g)

h)           i)                      k)

l)                 m)                        n)

Bài 1.2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)             b)                      c)

d)          e)        f)

g)            h)                         i)

k)              l)                         m)

Bài 1.3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)         b)    c)

d)                      e)

Bài 1.4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)            b)             c)

Bài 1.5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)       b)       c)

Bài 1.6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)           b)              c)

2. Dạng 2: Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối xác định khoảng giá trị của biểu thức:

Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B =

Giải

 Với  thì  thay vào B, ta tính được B =    (1)

    Với  thì   thay vào B, ta tính được B =

    Vì  nên  Suy ra   Vậy B <      (2)

    Từ (1) và (2) suy ra B £ . Do đó:   max B =   khi    

Bài 2.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)             b)          c)

d)         e)          f)

Bài 2.2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)          b)                    c)

Bài 2.3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)           b)       c)

Bài 2.4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a)        b)        c)

Bài 2.5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)            b)       c)

3. Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

         a/  A =        b/   B =   

Giải

a/ A =  =       

                 

  Vậy A³ 2 và A = 2 Û  x = 2 

  Suy ra min A = 2  Û  x = 2      

b/ Ta có  B =         

  

Vậy B ³ 4 và B = 4 Û  2 £ x £ 3

Suy ra: min B = 4  Û  2 £ x £ 3  

Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:  A =

Giải: Ta có

                   ;  

   Do đó: 

 Dấu “=” xảy ra Û    ;      ;       Û 

  Vậy min A =  Û      

Ví dụ 3:  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  M =    

Giải: Ta có:  và

  Do đó: M=  ³

 Dấu “=” xảy ra Û   và 1 – x ³ 0  Û 

  Vậy:  min M =   Û    

Bài 3.1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)            b)        c)

Bài 3.2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)        b)    c)

Bài 3.3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a)                   b)

c)                  d)

Bài 3.4: Cho x + y = 5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 3.5: Cho x – y = 3, tìm giá trị của biểu thức:

Bài 3.6: Cho x – y = 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

MK đg cần gấp lm hết đc mk auto tick 1 năm

0
15 tháng 9 2016

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

3 tháng 8 2017

a) với x>1/2   => bt=x-1/2+3/4-x=...

với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...

b)tự làm nha cưng

16 tháng 6 2018

Bài 1:

a) \(B=1-\frac{2}{3.5}-\frac{2}{5.7}-\frac{2}{7.9}-...-\frac{2}{61.63}-\frac{2}{63.65}\)

\(B=1-\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{61.63}+\frac{2}{63.65}\right)\)

\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{63}+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)

\(B=1-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{65}\right)\)

\(B=1-\frac{62}{195}\)

\(B=\frac{133}{195}\)

b) \(C=1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-...-\frac{1}{95.100}\)

\(C=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{5}.\frac{19}{100}\)

\(C=1-\frac{19}{500}\)

\(C=\frac{481}{500}\)

bài 2 thì bn lm như bn Phùng Minh Quân nha!

16 tháng 6 2018

Câu 1 : mình ko hiểu đề bài cho lắm ~.~ 

Câu 2 : 

Ta có : 

\(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(A=10+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{1}{2}-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(10\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

26 tháng 12 2022

đợi tý

18 tháng 8 2023

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

27 tháng 8 2016

A=|x+5|+2-x 

\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}=-5\\2\end{cases}}\)

Vậy x =  -5 

x = 2 

A) Viết dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối là : 

x + 5 = 2 - x 

b) Giá trị nhỏ nhất của A là : 

| - 5 + 5 | = 2 - 2

= | 0 | = 0

=> = 0  

30 tháng 8 2016

Cho góc bẹt AOB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB. Vẽ OD và OC sao cho góc AOC = 60 độ. Góc BOD = 1/2 góc AOC. Chứng tỏ rằng 2 tia OC và OD vuông góc.

19 tháng 3 2016

a) x+5+2-x

b)7

2       .    x lớn hơn hoặc bằng 2