Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, x2+5y2+2y-4xy-3=0
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Nếu \(y< -3\Rightarrow y+1< -2\Rightarrow\left(y+1\right)^2>4\Rightarrow VT>VP\)(vô lí)
\(\Rightarrow y\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\)
lúc đó \(\left(x+6\right)^2+4=4\Rightarrow x=-6\)
Vậy.................
a) \(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)
Ta thấy : \(4=0+4\) là tổng hai số chính phương
Thử các giá trị \(\orbr{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{cases}}\)
Ta thấy : \(y=-3\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Khi đó : \(x^2+5.\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)-4x\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy : \(\left(x,y\right)=\left(-6,-3\right)\) với y nhỏ nhất thỏa mãn đề.
P/s : Không chắc lắm ....
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
Câu 1:
Câu hỏi của pham minh quang - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Câu 2:
\(\left(y+2\right)x^{2019}=y^2+2x+1\)
Nhận thấy \(y=-2\) không phải nghiệm nên ta có:
\(x^{2019}=\frac{y^2+2y+1}{y+2}=y+\frac{1}{y+2}\)
Do \(x\) nguyên \(\Rightarrow x^{2019}\) nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{y+2}\) nguyên
\(\Rightarrow y+2=Ư\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(y+2=-1\Rightarrow y=-3\Rightarrow x^{2019}=-3\) (ko có x nguyên thỏa mãn)
\(y+2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x^{2019}=-1\Rightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm nguyên của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right)\)